qcsrc/common/weapons/calculations.qc

   1 // =============================
   2 //  Explosion Force Calculation
   3 // =============================
   4
   5 float explosion_calcpush_getmultiplier(vector explosion_v, vector target_v)
   6 {
   7         float a;
   8         a  = explosion_v * (explosion_v - target_v);
   9
  10         if(a <= 0)
  11                 // target is too fast to be hittable by this
  12                 return 0;
  13
  14         a /= (explosion_v * explosion_v);
  15                 // we know we can divide by this, or above a would be == 0
  16
  17         return a;
  18 }
  19
  20 #if 0
  21 vector explosion_calcpush(vector explosion_v, float explosion_m, vector target_v, float target_m, float elasticity)
  22 {
  23         // solution of the equations:
  24         //    v'                = v + a vp             // central hit
  25         //    m*v'   + mp*vp'   = m*v + mp*vp          // conservation of momentum
  26         //    m*v'^2 + mp*vp'^2 = m*v^2 + mp*vp^2      // conservation of energy (ELASTIC hit)
  27         // -> a = 0                                    // case 1: did not hit
  28         // -> a = 2*mp*(vp^2 - vp.v) / ((m+mp) * vp^2) // case 2: did hit
  29         //                                             // non-elastic hits are somewhere between these two
  30
  31         // this would be physically correct, but we don't do that
  32         return explosion_v * explosion_calcpush_getmultiplier(explosion_v, target_v) * (
  33                 (1 + elasticity) * (
  34                         explosion_m
  35                 ) / (
  36                         target_m + explosion_m
  37                 )
  38         ); // note: this factor is at least 0, at most 2
  39 }
  40 #endif
  41
  42 // simplified formula, tuned so that if the target has velocity 0, we get exactly the original force
  43 vector damage_explosion_calcpush(vector explosion_f, vector target_v, float speedfactor)
  44 {
  45         // if below 1, the formulas make no sense (and would cause superjumps)
  46         if(speedfactor < 1)
  47                 return explosion_f;
  48
  49 #if 0
  50         float m;
  51         // find m so that
  52         //   speedfactor * (1 + e) * m / (1 + m) == 1
  53         m = 1 / ((1 + 0) * speedfactor - 1);
  54         vector v;
  55         v = explosion_calcpush(explosion_f * speedfactor, m, target_v, 1, 0);
  56         // the factor we then get is:
  57         //   1
  58         printf("MASS: %f\nv: %v -> %v\nENERGY BEFORE == %f + %f = %f\nENERGY AFTER >= %f\n",
  59                 m,
  60                 target_v, target_v + v,
  61                 target_v * target_v, m * explosion_f * speedfactor * explosion_f * speedfactor, target_v * target_v + m * explosion_f * speedfactor * explosion_f * speedfactor,
  62                 (target_v + v) * (target_v + v));
  63         return v;
  64 #endif
  65         return explosion_f * explosion_calcpush_getmultiplier(explosion_f * speedfactor, target_v);
  66 }
  67
  68
  69 // =========================
  70 //  Shot Spread Calculation
  71 // =========================
  72
  73 vector cliptoplane(vector v, vector p)
  74 {
  75         return v - (v * p) * p;
  76 }
  77
  78 vector solve_cubic_pq(float p, float q)
  79 {
  80         float D, u, v, a;
  81         D = q*q/4.0 + p*p*p/27.0;
  82         if(D < 0)
  83         {
  84                 // irreducibilis
  85                 a = 1.0/3.0 * acos(-q/2.0 * sqrt(-27.0/(p*p*p)));
  86                 u = sqrt(-4.0/3.0 * p);
  87                 // a in range 0..pi/3
  88                 // cos(a)
  89                 // cos(a + 2pi/3)
  90                 // cos(a + 4pi/3)
  91                 return
  92                         u *
  93                         (
  94                                 '1 0 0' * cos(a + 2.0/3.0*M_PI)
  95                                 +
  96                                 '0 1 0' * cos(a + 4.0/3.0*M_PI)
  97                                 +
  98                                 '0 0 1' * cos(a)
  99                         );
 100         }
 101         else if(D == 0)
 102         {
 103                 // simple
 104                 if(p == 0)
 105                         return '0 0 0';
 106                 u = 3*q/p;
 107                 v = -u/2;
 108                 if(u >= v)
 109                         return '1 1 0' * v + '0 0 1' * u;
 110                 else
 111                         return '0 1 1' * v + '1 0 0' * u;
 112         }
 113         else
 114         {
 115                 // cardano
 116                 u = cbrt(-q/2.0 + sqrt(D));
 117                 v = cbrt(-q/2.0 - sqrt(D));
 118                 return '1 1 1' * (u + v);
 119         }
 120 }
 121 vector solve_cubic_abcd(float a, float b, float c, float d)
 122 {
 123         // y = 3*a*x + b
 124         // x = (y - b) / 3a
 125         float p, q;
 126         vector v;
 127         p = (9*a*c - 3*b*b);
 128         q = (27*a*a*d - 9*a*b*c + 2*b*b*b);
 129         v = solve_cubic_pq(p, q);
 130         v = (v -  b * '1 1 1') * (1.0 / (3.0 * a));
 131         if(a < 0)
 132                 v += '1 0 -1' * (v_z - v_x); // swap x, z
 133         return v;
 134 }
 135
 136 vector findperpendicular(vector v)
 137 {
 138         vector p;
 139         p_x = v_z;
 140         p_y = -v_x;
 141         p_z = v_y;
 142         return normalize(cliptoplane(p, v));
 143 }
 144
 145 vector W_CalculateSpread(vector forward, float spread, float spreadfactor, float spreadstyle)
 146 {
 147         float sigma;
 148         vector v1 = '0 0 0', v2;
 149         float dx, dy, r;
 150         float sstyle;
 151         spread *= spreadfactor; //g_weaponspreadfactor;
 152         if(spread <= 0)
 153                 return forward;
 154         sstyle = spreadstyle; //autocvar_g_projectiles_spread_style;
 155
 156         if(sstyle == 0)
 157         {
 158                 // this is the baseline for the spread value!
 159                 // standard deviation: sqrt(2/5)
 160                 // density function: sqrt(1-r^2)
 161                 return forward + randomvec() * spread;
 162         }
 163         else if(sstyle == 1)
 164         {
 165                 // same thing, basically
 166                 return normalize(forward + cliptoplane(randomvec() * spread, forward));
 167         }
 168         else if(sstyle == 2)
 169         {
 170                 // circle spread... has at sigma=1 a standard deviation of sqrt(1/2)
 171                 sigma = spread * 0.89442719099991587855; // match baseline stddev
 172                 v1 = findperpendicular(forward);
 173                 v2 = cross(forward, v1);
 174                 // random point on unit circle
 175                 dx = random() * 2 * M_PI;
 176                 dy = sin(dx);
 177                 dx = cos(dx);
 178                 // radius in our dist function
 179                 r = random();
 180                 r = sqrt(r);
 181                 return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 182         }
 183         else if(sstyle == 3) // gauss 3d
 184         {
 185                 sigma = spread * 0.44721359549996; // match baseline stddev
 186                 // note: 2D gaussian has sqrt(2) times the stddev of 1D, so this factor is right
 187                 v1 = forward;
 188                 v1_x += gsl_ran_gaussian(sigma);
 189                 v1_y += gsl_ran_gaussian(sigma);
 190                 v1_z += gsl_ran_gaussian(sigma);
 191                 return v1;
 192         }
 193         else if(sstyle == 4) // gauss 2d
 194         {
 195                 sigma = spread * 0.44721359549996; // match baseline stddev
 196                 // note: 2D gaussian has sqrt(2) times the stddev of 1D, so this factor is right
 197                 v1_x = gsl_ran_gaussian(sigma);
 198                 v1_y = gsl_ran_gaussian(sigma);
 199                 v1_z = gsl_ran_gaussian(sigma);
 200                 return normalize(forward + cliptoplane(v1, forward));
 201         }
 202         else if(sstyle == 5) // 1-r
 203         {
 204                 sigma = spread * 1.154700538379252; // match baseline stddev
 205                 v1 = findperpendicular(forward);
 206                 v2 = cross(forward, v1);
 207                 // random point on unit circle
 208                 dx = random() * 2 * M_PI;
 209                 dy = sin(dx);
 210                 dx = cos(dx);
 211                 // radius in our dist function
 212                 r = random();
 213                 r = solve_cubic_abcd(-2, 3, 0, -r) * '0 1 0';
 214                 return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 215         }
 216         else if(sstyle == 6) // 1-r^2
 217         {
 218                 sigma = spread * 1.095445115010332; // match baseline stddev
 219                 v1 = findperpendicular(forward);
 220                 v2 = cross(forward, v1);
 221                 // random point on unit circle
 222                 dx = random() * 2 * M_PI;
 223                 dy = sin(dx);
 224                 dx = cos(dx);
 225                 // radius in our dist function
 226                 r = random();
 227                 r = sqrt(1 - r);
 228                 r = sqrt(1 - r);
 229                 return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 230         }
 231         else if(sstyle == 7) // (1-r) (2-r)
 232         {
 233                 sigma = spread * 1.224744871391589; // match baseline stddev
 234                 v1 = findperpendicular(forward);
 235                 v2 = cross(forward, v1);
 236                 // random point on unit circle
 237                 dx = random() * 2 * M_PI;
 238                 dy = sin(dx);
 239                 dx = cos(dx);
 240                 // radius in our dist function
 241                 r = random();
 242                 r = 1 - sqrt(r);
 243                 r = 1 - sqrt(r);
 244                 return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 245         }
 246         else
 247                 error("g_projectiles_spread_style must be 0 (sphere), 1 (flattened sphere), 2 (circle), 3 (gauss 3D), 4 (gauss plane), 5 (linear falloff), 6 (quadratic falloff), 7 (stronger falloff)!");
 248         return '0 0 0';
 249         /*
 250          * how to derive falloff functions:
 251          * rho(r) := (2-r) * (1-r);
 252          * a : 0;
 253          * b : 1;
 254          * rhor(r) := r * rho(r);
 255          * cr(t) := integrate(rhor(r), r, a, t);
 256          * scr(t) := integrate(rhor(r) * r^2, r, a, t);
 257          * variance : scr(b) / cr(b);
 258          * solve(cr(r) = rand * cr(b), r), programmmode:false;
 259          * sqrt(0.4 / variance), numer;
 260          */
 261 }