mathlib.c

   1 /*
   2 Copyright (C) 1996-1997 Id Software, Inc.
   3
   4 This program is free software; you can redistribute it and/or
   5 modify it under the terms of the GNU General Public License
   6 as published by the Free Software Foundation; either version 2
   7 of the License, or (at your option) any later version.
   8
   9 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  12
  13 See the GNU General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 along with this program; if not, write to the Free Software
  17 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  18
  19 */
  20 // mathlib.c -- math primitives
  21
  22 #include <math.h>
  23 #include "quakedef.h"
  24
  25 void Sys_Error (char *error, ...);
  26
  27 vec3_t vec3_origin = {0,0,0};
  28 int nanmask = 255<<23;
  29 float ixtable[4096];
  30
  31 /*-----------------------------------------------------------------*/
  32
  33 float m_bytenormals[NUMVERTEXNORMALS][3] =
  34 {
  35 {-0.525731, 0.000000, 0.850651}, {-0.442863, 0.238856, 0.864188},
  36 {-0.295242, 0.000000, 0.955423}, {-0.309017, 0.500000, 0.809017},
  37 {-0.162460, 0.262866, 0.951056}, {0.000000, 0.000000, 1.000000},
  38 {0.000000, 0.850651, 0.525731}, {-0.147621, 0.716567, 0.681718},
  39 {0.147621, 0.716567, 0.681718}, {0.000000, 0.525731, 0.850651},
  40 {0.309017, 0.500000, 0.809017}, {0.525731, 0.000000, 0.850651},
  41 {0.295242, 0.000000, 0.955423}, {0.442863, 0.238856, 0.864188},
  42 {0.162460, 0.262866, 0.951056}, {-0.681718, 0.147621, 0.716567},
  43 {-0.809017, 0.309017, 0.500000}, {-0.587785, 0.425325, 0.688191},
  44 {-0.850651, 0.525731, 0.000000}, {-0.864188, 0.442863, 0.238856},
  45 {-0.716567, 0.681718, 0.147621}, {-0.688191, 0.587785, 0.425325},
  46 {-0.500000, 0.809017, 0.309017}, {-0.238856, 0.864188, 0.442863},
  47 {-0.425325, 0.688191, 0.587785}, {-0.716567, 0.681718, -0.147621},
  48 {-0.500000, 0.809017, -0.309017}, {-0.525731, 0.850651, 0.000000},
  49 {0.000000, 0.850651, -0.525731}, {-0.238856, 0.864188, -0.442863},
  50 {0.000000, 0.955423, -0.295242}, {-0.262866, 0.951056, -0.162460},
  51 {0.000000, 1.000000, 0.000000}, {0.000000, 0.955423, 0.295242},
  52 {-0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.238856, 0.864188, 0.442863},
  53 {0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.500000, 0.809017, 0.309017},
  54 {0.238856, 0.864188, -0.442863}, {0.262866, 0.951056, -0.162460},
  55 {0.500000, 0.809017, -0.309017}, {0.850651, 0.525731, 0.000000},
  56 {0.716567, 0.681718, 0.147621}, {0.716567, 0.681718, -0.147621},
  57 {0.525731, 0.850651, 0.000000}, {0.425325, 0.688191, 0.587785},
  58 {0.864188, 0.442863, 0.238856}, {0.688191, 0.587785, 0.425325},
  59 {0.809017, 0.309017, 0.500000}, {0.681718, 0.147621, 0.716567},
  60 {0.587785, 0.425325, 0.688191}, {0.955423, 0.295242, 0.000000},
  61 {1.000000, 0.000000, 0.000000}, {0.951056, 0.162460, 0.262866},
  62 {0.850651, -0.525731, 0.000000}, {0.955423, -0.295242, 0.000000},
  63 {0.864188, -0.442863, 0.238856}, {0.951056, -0.162460, 0.262866},
  64 {0.809017, -0.309017, 0.500000}, {0.681718, -0.147621, 0.716567},
  65 {0.850651, 0.000000, 0.525731}, {0.864188, 0.442863, -0.238856},
  66 {0.809017, 0.309017, -0.500000}, {0.951056, 0.162460, -0.262866},
  67 {0.525731, 0.000000, -0.850651}, {0.681718, 0.147621, -0.716567},
  68 {0.681718, -0.147621, -0.716567}, {0.850651, 0.000000, -0.525731},
  69 {0.809017, -0.309017, -0.500000}, {0.864188, -0.442863, -0.238856},
  70 {0.951056, -0.162460, -0.262866}, {0.147621, 0.716567, -0.681718},
  71 {0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.425325, 0.688191, -0.587785},
  72 {0.442863, 0.238856, -0.864188}, {0.587785, 0.425325, -0.688191},
  73 {0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.147621, 0.716567, -0.681718},
  74 {-0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.000000, 0.525731, -0.850651},
  75 {-0.525731, 0.000000, -0.850651}, {-0.442863, 0.238856, -0.864188},
  76 {-0.295242, 0.000000, -0.955423}, {-0.162460, 0.262866, -0.951056},
  77 {0.000000, 0.000000, -1.000000}, {0.295242, 0.000000, -0.955423},
  78 {0.162460, 0.262866, -0.951056}, {-0.442863, -0.238856, -0.864188},
  79 {-0.309017, -0.500000, -0.809017}, {-0.162460, -0.262866, -0.951056},
  80 {0.000000, -0.850651, -0.525731}, {-0.147621, -0.716567, -0.681718},
  81 {0.147621, -0.716567, -0.681718}, {0.000000, -0.525731, -0.850651},
  82 {0.309017, -0.500000, -0.809017}, {0.442863, -0.238856, -0.864188},
  83 {0.162460, -0.262866, -0.951056}, {0.238856, -0.864188, -0.442863},
  84 {0.500000, -0.809017, -0.309017}, {0.425325, -0.688191, -0.587785},
  85 {0.716567, -0.681718, -0.147621}, {0.688191, -0.587785, -0.425325},
  86 {0.587785, -0.425325, -0.688191}, {0.000000, -0.955423, -0.295242},
  87 {0.000000, -1.000000, 0.000000}, {0.262866, -0.951056, -0.162460},
  88 {0.000000, -0.850651, 0.525731}, {0.000000, -0.955423, 0.295242},
  89 {0.238856, -0.864188, 0.442863}, {0.262866, -0.951056, 0.162460},
  90 {0.500000, -0.809017, 0.309017}, {0.716567, -0.681718, 0.147621},
  91 {0.525731, -0.850651, 0.000000}, {-0.238856, -0.864188, -0.442863},
  92 {-0.500000, -0.809017, -0.309017}, {-0.262866, -0.951056, -0.162460},
  93 {-0.850651, -0.525731, 0.000000}, {-0.716567, -0.681718, -0.147621},
  94 {-0.716567, -0.681718, 0.147621}, {-0.525731, -0.850651, 0.000000},
  95 {-0.500000, -0.809017, 0.309017}, {-0.238856, -0.864188, 0.442863},
  96 {-0.262866, -0.951056, 0.162460}, {-0.864188, -0.442863, 0.238856},
  97 {-0.809017, -0.309017, 0.500000}, {-0.688191, -0.587785, 0.425325},
  98 {-0.681718, -0.147621, 0.716567}, {-0.442863, -0.238856, 0.864188},
  99 {-0.587785, -0.425325, 0.688191}, {-0.309017, -0.500000, 0.809017},
 100 {-0.147621, -0.716567, 0.681718}, {-0.425325, -0.688191, 0.587785},
 101 {-0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.442863, -0.238856, 0.864188},
 102 {0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.309017, -0.500000, 0.809017},
 103 {0.147621, -0.716567, 0.681718}, {0.000000, -0.525731, 0.850651},
 104 {0.425325, -0.688191, 0.587785}, {0.587785, -0.425325, 0.688191},
 105 {0.688191, -0.587785, 0.425325}, {-0.955423, 0.295242, 0.000000},
 106 {-0.951056, 0.162460, 0.262866}, {-1.000000, 0.000000, 0.000000},
 107 {-0.850651, 0.000000, 0.525731}, {-0.955423, -0.295242, 0.000000},
 108 {-0.951056, -0.162460, 0.262866}, {-0.864188, 0.442863, -0.238856},
 109 {-0.951056, 0.162460, -0.262866}, {-0.809017, 0.309017, -0.500000},
 110 {-0.864188, -0.442863, -0.238856}, {-0.951056, -0.162460, -0.262866},
 111 {-0.809017, -0.309017, -0.500000}, {-0.681718, 0.147621, -0.716567},
 112 {-0.681718, -0.147621, -0.716567}, {-0.850651, 0.000000, -0.525731},
 113 {-0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.587785, 0.425325, -0.688191},
 114 {-0.425325, 0.688191, -0.587785}, {-0.425325, -0.688191, -0.587785},
 115 {-0.587785, -0.425325, -0.688191}, {-0.688191, -0.587785, -0.425325},
 116 };
 117
 118 byte NormalToByte(vec3_t n)
 119 {
 120         int i, best;
 121         float bestdistance, distance;
 122
 123         best = 0;
 124         bestdistance = DotProduct (n, m_bytenormals[0]);
 125         for (i = 1;i < NUMVERTEXNORMALS;i++)
 126         {
 127                 distance = DotProduct (n, m_bytenormals[i]);
 128                 if (distance > bestdistance)
 129                 {
 130                         bestdistance = distance;
 131                         best = i;
 132                 }
 133         }
 134         return best;
 135 }
 136
 137 // note: uses byte partly to force unsigned for the validity check
 138 void ByteToNormal(byte num, vec3_t n)
 139 {
 140         if (num < NUMVERTEXNORMALS)
 141                 VectorCopy(m_bytenormals[num], n)
 142         else
 143                 VectorClear(n) // FIXME: complain?
 144 }
 145
 146 float Q_RSqrt(float number)
 147 {
 148         float y;
 149
 150         if (number == 0.0f)
 151                 return 0.0f;
 152
 153         *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
 154         return y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
 155 }
 156
 157 void _VectorNormalizeFast(vec3_t v)
 158 {
 159         float y, number;
 160
 161         number = DotProduct(v, v);
 162
 163         if (number != 0.0)
 164         {
 165                 *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
 166                 y = y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
 167
 168                 VectorScale(v, y, v);
 169         }
 170 }
 171
 172 #if 0
 173 // LordHavoc: no longer used at all
 174 void ProjectPointOnPlane( vec3_t dst, const vec3_t p, const vec3_t normal )
 175 {
 176 #if 0
 177         // LordHavoc: the old way...
 178         float d;
 179         vec3_t n;
 180         float inv_denom;
 181
 182         inv_denom = 1.0F / DotProduct( normal, normal );
 183
 184         d = DotProduct( normal, p ) * inv_denom;
 185
 186         n[0] = normal[0] * inv_denom;
 187         n[1] = normal[1] * inv_denom;
 188         n[2] = normal[2] * inv_denom;
 189
 190         dst[0] = p[0] - d * n[0];
 191         dst[1] = p[1] - d * n[1];
 192         dst[2] = p[2] - d * n[2];
 193 #else
 194         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 195         float d;
 196
 197         // LordHavoc: the normal is a unit vector by definition,
 198         //            therefore inv_denom was pointless.
 199         d = DotProduct(normal, p);
 200         dst[0] = p[0] - d * normal[0];
 201         dst[1] = p[1] - d * normal[1];
 202         dst[2] = p[2] - d * normal[2];
 203 #endif
 204 }
 205 #endif
 206
 207 // assumes "src" is normalized
 208 void PerpendicularVector( vec3_t dst, const vec3_t src )
 209 {
 210 #if 0
 211         // LordHavoc: the old way...
 212         int     pos;
 213         int i;
 214         float minelem, d;
 215         vec3_t tempvec;
 216
 217         // find the smallest magnitude axially aligned vector
 218         minelem = 1.0F;
 219         for ( pos = 0, i = 0; i < 3; i++ )
 220         {
 221                 if ( fabs( src[i] ) < minelem )
 222                 {
 223                         pos = i;
 224                         minelem = fabs( src[i] );
 225                 }
 226         }
 227         VectorClear(tempvec);
 228         tempvec[pos] = 1.0F;
 229
 230         // project the point onto the plane defined by src
 231         ProjectPointOnPlane( dst, tempvec, src );
 232
 233         // normalize the result
 234         VectorNormalize(dst);
 235 #else
 236         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 237         int     pos;
 238         float minelem;
 239
 240         if (src[0])
 241         {
 242                 dst[0] = 0;
 243                 if (src[1])
 244                 {
 245                         dst[1] = 0;
 246                         if (src[2])
 247                         {
 248                                 dst[2] = 0;
 249                                 pos = 0;
 250                                 minelem = fabs(src[0]);
 251                                 if (fabs(src[1]) < minelem)
 252                                 {
 253                                         pos = 1;
 254                                         minelem = fabs(src[1]);
 255                                 }
 256                                 if (fabs(src[2]) < minelem)
 257                                         pos = 2;
 258
 259                                 dst[pos] = 1;
 260                                 dst[0] -= src[pos] * src[0];
 261                                 dst[1] -= src[pos] * src[1];
 262                                 dst[2] -= src[pos] * src[2];
 263
 264                                 // normalize the result
 265                                 VectorNormalize(dst);
 266                         }
 267                         else
 268                                 dst[2] = 1;
 269                 }
 270                 else
 271                 {
 272                         dst[1] = 1;
 273                         dst[2] = 0;
 274                 }
 275         }
 276         else
 277         {
 278                 dst[0] = 1;
 279                 dst[1] = 0;
 280                 dst[2] = 0;
 281         }
 282 #endif
 283 }
 284
 285
 286 #ifdef _WIN32
 287 #pragma optimize( "", off )
 288 #endif
 289
 290
 291 // LordHavoc: like AngleVectors, but taking a forward vector instead of angles, useful!
 292 void VectorVectors(const vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 293 {
 294         float d;
 295
 296         right[0] = forward[2];
 297         right[1] = -forward[0];
 298         right[2] = forward[1];
 299
 300         d = DotProduct(forward, right);
 301         right[0] -= d * forward[0];
 302         right[1] -= d * forward[1];
 303         right[2] -= d * forward[2];
 304         VectorNormalizeFast(right);
 305         CrossProduct(right, forward, up);
 306 }
 307
 308 void VectorVectorsDouble(const double *forward, double *right, double *up)
 309 {
 310         double d;
 311
 312         right[0] = forward[2];
 313         right[1] = -forward[0];
 314         right[2] = forward[1];
 315
 316         d = DotProduct(forward, right);
 317         right[0] -= d * forward[0];
 318         right[1] -= d * forward[1];
 319         right[2] -= d * forward[2];
 320         VectorNormalize(right);
 321         CrossProduct(right, forward, up);
 322 }
 323
 324 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees )
 325 {
 326 #if 0
 327         // LordHavoc: the old way, cryptic brute force...
 328         float   m[3][3];
 329         float   im[3][3];
 330         float   zrot[3][3];
 331         float   tmpmat[3][3];
 332         float   rot[3][3];
 333         int     i;
 334         vec3_t vr, vup, vf;
 335
 336         vf[0] = dir[0];
 337         vf[1] = dir[1];
 338         vf[2] = dir[2];
 339
 340         PerpendicularVector( vr, dir );
 341         CrossProduct( vr, vf, vup );
 342
 343         m[0][0] = vr[0];
 344         m[1][0] = vr[1];
 345         m[2][0] = vr[2];
 346
 347         m[0][1] = vup[0];
 348         m[1][1] = vup[1];
 349         m[2][1] = vup[2];
 350
 351         m[0][2] = vf[0];
 352         m[1][2] = vf[1];
 353         m[2][2] = vf[2];
 354
 355         memcpy( im, m, sizeof( im ) );
 356
 357         im[0][1] = m[1][0];
 358         im[0][2] = m[2][0];
 359         im[1][0] = m[0][1];
 360         im[1][2] = m[2][1];
 361         im[2][0] = m[0][2];
 362         im[2][1] = m[1][2];
 363
 364         memset( zrot, 0, sizeof( zrot ) );
 365         zrot[0][0] = zrot[1][1] = zrot[2][2] = 1.0F;
 366
 367         zrot[0][0] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 368         zrot[0][1] = sin( DEG2RAD( degrees ) );
 369         zrot[1][0] = -sin( DEG2RAD( degrees ) );
 370         zrot[1][1] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 371
 372         R_ConcatRotations( m, zrot, tmpmat );
 373         R_ConcatRotations( tmpmat, im, rot );
 374
 375         for ( i = 0; i < 3; i++ )
 376                 dst[i] = rot[i][0] * point[0] + rot[i][1] * point[1] + rot[i][2] * point[2];
 377 #elif 0
 378         // LordHavoc: on the path to unintelligible code...
 379 //      float   m[3][3];
 380 //      float   im[3][3];
 381 //      float   zrot[3][3];
 382         float   tmpmat[3][3];
 383 //      float   rot[3][3];
 384         float   angle, c, s;
 385 //      int     i;
 386         vec3_t vr, vu, vf;
 387
 388         angle = DEG2RAD(degrees);
 389
 390         c = cos(angle);
 391         s = sin(angle);
 392
 393         vf[0] = dir[0];
 394         vf[1] = dir[1];
 395         vf[2] = dir[2];
 396
 397         PerpendicularVector(vr, dir);
 398         CrossProduct(vr, vf, vu);
 399
 400 //      m   [0][0] = vr[0];m   [0][1] = vu[0];m   [0][2] = vf[0];
 401 //      m   [1][0] = vr[1];m   [1][1] = vu[1];m   [1][2] = vf[1];
 402 //      m   [2][0] = vr[2];m   [2][1] = vu[2];m   [2][2] = vf[2];
 403 //      im  [0][0] = vr[0];im  [0][1] = vr[1];im  [0][2] = vr[2];
 404 //      im  [1][0] = vu[0];im  [1][1] = vu[1];im  [1][2] = vu[2];
 405 //      im  [2][0] = vf[0];im  [2][1] = vf[1];im  [2][2] = vf[2];
 406 //      zrot[0][0] =     c;zrot[0][1] =     s;zrot[0][2] =     0;
 407 //      zrot[1][0] =    -s;zrot[1][1] =     c;zrot[1][2] =     0;
 408 //      zrot[2][0] =     0;zrot[2][1] =     0;zrot[2][2] =     1;
 409
 410 //      tmpmat[0][0] = m[0][0] * zrot[0][0] + m[0][1] * zrot[1][0] + m[0][2] * zrot[2][0];
 411 //      tmpmat[0][1] = m[0][0] * zrot[0][1] + m[0][1] * zrot[1][1] + m[0][2] * zrot[2][1];
 412 //      tmpmat[0][2] = m[0][0] * zrot[0][2] + m[0][1] * zrot[1][2] + m[0][2] * zrot[2][2];
 413 //      tmpmat[1][0] = m[1][0] * zrot[0][0] + m[1][1] * zrot[1][0] + m[1][2] * zrot[2][0];
 414 //      tmpmat[1][1] = m[1][0] * zrot[0][1] + m[1][1] * zrot[1][1] + m[1][2] * zrot[2][1];
 415 //      tmpmat[1][2] = m[1][0] * zrot[0][2] + m[1][1] * zrot[1][2] + m[1][2] * zrot[2][2];
 416 //      tmpmat[2][0] = m[2][0] * zrot[0][0] + m[2][1] * zrot[1][0] + m[2][2] * zrot[2][0];
 417 //      tmpmat[2][1] = m[2][0] * zrot[0][1] + m[2][1] * zrot[1][1] + m[2][2] * zrot[2][1];
 418 //      tmpmat[2][2] = m[2][0] * zrot[0][2] + m[2][1] * zrot[1][2] + m[2][2] * zrot[2][2];
 419
 420         tmpmat[0][0] = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 421         tmpmat[0][1] = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 422 //      tmpmat[0][2] =                           vf[0];
 423         tmpmat[1][0] = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 424         tmpmat[1][1] = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 425 //      tmpmat[1][2] =                           vf[1];
 426         tmpmat[2][0] = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 427         tmpmat[2][1] = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 428 //      tmpmat[2][2] =                           vf[2];
 429
 430 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + tmpmat[0][2] * vf[0];
 431 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + tmpmat[0][2] * vf[1];
 432 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + tmpmat[0][2] * vf[2];
 433 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + tmpmat[1][2] * vf[0];
 434 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + tmpmat[1][2] * vf[1];
 435 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + tmpmat[1][2] * vf[2];
 436 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + tmpmat[2][2] * vf[0];
 437 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + tmpmat[2][2] * vf[1];
 438 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + tmpmat[2][2] * vf[2];
 439
 440 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0];
 441 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1];
 442 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2];
 443 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0];
 444 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1];
 445 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2];
 446 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0];
 447 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1];
 448 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2];
 449
 450 //      dst[0] = rot[0][0] * point[0] + rot[0][1] * point[1] + rot[0][2] * point[2];
 451 //      dst[1] = rot[1][0] * point[0] + rot[1][1] * point[1] + rot[1][2] * point[2];
 452 //      dst[2] = rot[2][0] * point[0] + rot[2][1] * point[1] + rot[2][2] * point[2];
 453
 454         dst[0] = (tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 455                + (tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 456                + (tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 457         dst[1] = (tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 458                + (tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 459                + (tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 460         dst[2] = (tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 461                + (tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 462                + (tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 463 #else
 464         // LordHavoc: optimized to death and beyond, cryptic in an entirely new way
 465         float   t0, t1;
 466         float   angle, c, s;
 467         vec3_t  vr, vu, vf;
 468
 469         angle = DEG2RAD(degrees);
 470
 471         c = cos(angle);
 472         s = sin(angle);
 473
 474         vf[0] = dir[0];
 475         vf[1] = dir[1];
 476         vf[2] = dir[2];
 477
 478 //      PerpendicularVector(vr, dir);
 479 //      CrossProduct(vr, vf, vu);
 480         VectorVectors(vf, vr, vu);
 481
 482         t0 = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 483         t1 = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 484         dst[0] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 485                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 486                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 487
 488         t0 = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 489         t1 = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 490         dst[1] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 491                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 492                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 493
 494         t0 = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 495         t1 = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 496         dst[2] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 497                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 498                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 499 #endif
 500 }
 501
 502 #ifdef _WIN32
 503 #pragma optimize( "", on )
 504 #endif
 505
 506 /*-----------------------------------------------------------------*/
 507
 508
 509 // LordHavoc note 1:
 510 // BoxOnPlaneSide did a switch on a 'signbits' value and had optimized
 511 // assembly in an attempt to accelerate it further, very inefficient
 512 // considering that signbits of the frustum planes only changed each
 513 // frame, and the world planes changed only at load time.
 514 // So, to optimize it further I took the obvious route of storing a function
 515 // pointer in the plane struct itself, and shrunk each of the individual
 516 // cases to a single return statement.
 517 // LordHavoc note 2:
 518 // realized axial cases would be a nice speedup for world geometry, although
 519 // never useful for the frustum planes.
 520 int BoxOnPlaneSideX (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[0] ? 1 : (p->dist >= emaxs[0] ? 2 : 3);}
 521 int BoxOnPlaneSideY (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[1] ? 1 : (p->dist >= emaxs[1] ? 2 : 3);}
 522 int BoxOnPlaneSideZ (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[2] ? 1 : (p->dist >= emaxs[2] ? 2 : 3);}
 523 int BoxOnPlaneSide0 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 524 int BoxOnPlaneSide1 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 525 int BoxOnPlaneSide2 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 526 int BoxOnPlaneSide3 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 527 int BoxOnPlaneSide4 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 528 int BoxOnPlaneSide5 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 529 int BoxOnPlaneSide6 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 530 int BoxOnPlaneSide7 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 531
 532 void BoxOnPlaneSideClassify(mplane_t *p)
 533 {
 534         switch(p->type)
 535         {
 536         case 0: // x axis
 537                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideX;
 538                 break;
 539         case 1: // y axis
 540                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideY;
 541                 break;
 542         case 2: // z axis
 543                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideZ;
 544                 break;
 545         default:
 546                 if (p->normal[2] < 0) // 4
 547                 {
 548                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 549                         {
 550                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 551                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide7;
 552                                 else
 553                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide6;
 554                         }
 555                         else
 556                         {
 557                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 558                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide5;
 559                                 else
 560                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide4;
 561                         }
 562                 }
 563                 else
 564                 {
 565                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 566                         {
 567                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 568                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide3;
 569                                 else
 570                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide2;
 571                         }
 572                         else
 573                         {
 574                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 575                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide1;
 576                                 else
 577                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide0;
 578                         }
 579                 }
 580                 break;
 581         }
 582 }
 583
 584 void PlaneClassify(mplane_t *p)
 585 {
 586         if (p->normal[0] == 1)
 587                 p->type = 0;
 588         else if (p->normal[1] == 1)
 589                 p->type = 1;
 590         else if (p->normal[2] == 1)
 591                 p->type = 2;
 592         else
 593                 p->type = 3;
 594         BoxOnPlaneSideClassify(p);
 595 }
 596
 597 void AngleVectors (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 598 {
 599         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 600
 601         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 602         sy = sin(angle);
 603         cy = cos(angle);
 604         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 605         sp = sin(angle);
 606         cp = cos(angle);
 607         if (forward)
 608         {
 609                 forward[0] = cp*cy;
 610                 forward[1] = cp*sy;
 611                 forward[2] = -sp;
 612         }
 613         if (right || up)
 614         {
 615                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 616                 sr = sin(angle);
 617                 cr = cos(angle);
 618                 if (right)
 619                 {
 620                         right[0] = -1*(sr*sp*cy+cr*-sy);
 621                         right[1] = -1*(sr*sp*sy+cr*cy);
 622                         right[2] = -1*(sr*cp);
 623                 }
 624                 if (up)
 625                 {
 626                         up[0] = (cr*sp*cy+-sr*-sy);
 627                         up[1] = (cr*sp*sy+-sr*cy);
 628                         up[2] = cr*cp;
 629                 }
 630         }
 631 }
 632
 633 void AngleVectorsFLU (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t left, vec3_t up)
 634 {
 635         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 636
 637         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 638         sy = sin(angle);
 639         cy = cos(angle);
 640         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 641         sp = sin(angle);
 642         cp = cos(angle);
 643         if (forward)
 644         {
 645                 forward[0] = cp*cy;
 646                 forward[1] = cp*sy;
 647                 forward[2] = -sp;
 648         }
 649         if (left || up)
 650         {
 651                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 652                 sr = sin(angle);
 653                 cr = cos(angle);
 654                 if (left)
 655                 {
 656                         left[0] = sr*sp*cy+cr*-sy;
 657                         left[1] = sr*sp*sy+cr*cy;
 658                         left[2] = sr*cp;
 659                 }
 660                 if (up)
 661                 {
 662                         up[0] = cr*sp*cy+-sr*-sy;
 663                         up[1] = cr*sp*sy+-sr*cy;
 664                         up[2] = cr*cp;
 665                 }
 666         }
 667 }
 668
 669 void AngleMatrix (vec3_t angles, vec3_t translate, vec_t matrix[][4])
 670 {
 671         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 672
 673         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 674         sy = sin(angle);
 675         cy = cos(angle);
 676         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 677         sp = sin(angle);
 678         cp = cos(angle);
 679         angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 680         sr = sin(angle);
 681         cr = cos(angle);
 682         matrix[0][0] = cp*cy;
 683         matrix[0][1] = sr*sp*cy+cr*-sy;
 684         matrix[0][2] = cr*sp*cy+-sr*-sy;
 685         matrix[0][3] = translate[0];
 686         matrix[1][0] = cp*sy;
 687         matrix[1][1] = sr*sp*sy+cr*cy;
 688         matrix[1][2] = cr*sp*sy+-sr*cy;
 689         matrix[1][3] = translate[1];
 690         matrix[2][0] = -sp;
 691         matrix[2][1] = sr*cp;
 692         matrix[2][2] = cr*cp;
 693         matrix[2][3] = translate[2];
 694 }
 695
 696 int VectorCompare (vec3_t v1, vec3_t v2)
 697 {
 698         int             i;
 699
 700         for (i=0 ; i<3 ; i++)
 701                 if (v1[i] != v2[i])
 702                         return 0;
 703
 704         return 1;
 705 }
 706
 707 void VectorMASlow (vec3_t veca, float scale, vec3_t vecb, vec3_t vecc)
 708 {
 709         vecc[0] = veca[0] + scale*vecb[0];
 710         vecc[1] = veca[1] + scale*vecb[1];
 711         vecc[2] = veca[2] + scale*vecb[2];
 712 }
 713
 714
 715 vec_t _DotProduct (vec3_t v1, vec3_t v2)
 716 {
 717         return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
 718 }
 719
 720 void _VectorSubtract (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 721 {
 722         out[0] = veca[0]-vecb[0];
 723         out[1] = veca[1]-vecb[1];
 724         out[2] = veca[2]-vecb[2];
 725 }
 726
 727 void _VectorAdd (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 728 {
 729         out[0] = veca[0]+vecb[0];
 730         out[1] = veca[1]+vecb[1];
 731         out[2] = veca[2]+vecb[2];
 732 }
 733
 734 void _VectorCopy (vec3_t in, vec3_t out)
 735 {
 736         out[0] = in[0];
 737         out[1] = in[1];
 738         out[2] = in[2];
 739 }
 740
 741 // LordHavoc: changed CrossProduct to a #define
 742 /*
 743 void CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross)
 744 {
 745         cross[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
 746         cross[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
 747         cross[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];
 748 }
 749 */
 750
 751 double sqrt(double x);
 752
 753 vec_t Length(vec3_t v)
 754 {
 755         int             i;
 756         float   length;
 757
 758         length = 0;
 759         for (i=0 ; i< 3 ; i++)
 760                 length += v[i]*v[i];
 761         length = sqrt (length);         // FIXME
 762
 763         return length;
 764 }
 765
 766 /*
 767 // LordHavoc: fixme: do more research on gcc assembly so that qftol_minushalf and result will not be considered unused
 768 static double qftol_minushalf = -0.5;
 769
 770 int qftol(double v)
 771 {
 772         int result;
 773 #ifdef _MSC_VER
 774         __asm
 775         {
 776                 fld             v
 777                 fadd    qftol_minushalf
 778                 fistp   result
 779         }
 780 #else // gcc hopefully
 781         asm("fldl v\n\tfaddl qftol_minushalf\n\tfistpl result");
 782 #endif
 783         return result;
 784 }
 785 */
 786
 787 // LordHavoc: renamed these to Length, and made the normal ones #define
 788 float VectorNormalizeLength (vec3_t v)
 789 {
 790         float   length, ilength;
 791
 792         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 793         length = sqrt (length);         // FIXME
 794
 795         if (length)
 796         {
 797                 ilength = 1/length;
 798                 v[0] *= ilength;
 799                 v[1] *= ilength;
 800                 v[2] *= ilength;
 801         }
 802
 803         return length;
 804
 805 }
 806
 807 float VectorNormalizeLength2 (vec3_t v, vec3_t dest) // LordHavoc: added to allow copying while doing the calculation...
 808 {
 809         float   length, ilength;
 810
 811         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 812         length = sqrt (length);         // FIXME
 813
 814         if (length)
 815         {
 816                 ilength = 1/length;
 817                 dest[0] = v[0] * ilength;
 818                 dest[1] = v[1] * ilength;
 819                 dest[2] = v[2] * ilength;
 820         }
 821         else
 822                 dest[0] = dest[1] = dest[2] = 0;
 823
 824         return length;
 825
 826 }
 827
 828 void _VectorInverse (vec3_t v)
 829 {
 830         v[0] = -v[0];
 831         v[1] = -v[1];
 832         v[2] = -v[2];
 833 }
 834
 835 void _VectorScale (vec3_t in, vec_t scale, vec3_t out)
 836 {
 837         out[0] = in[0]*scale;
 838         out[1] = in[1]*scale;
 839         out[2] = in[2]*scale;
 840 }
 841
 842
 843 int Q_log2(int val)
 844 {
 845         int answer=0;
 846         while (val>>=1)
 847                 answer++;
 848         return answer;
 849 }
 850
 851
 852 /*
 853 ================
 854 R_ConcatRotations
 855 ================
 856 */
 857 void R_ConcatRotations (float in1[3][3], float in2[3][3], float out[3][3])
 858 {
 859         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 860         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 861         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 862         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 863         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 864         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 865         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 866         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 867         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 868 }
 869
 870
 871 /*
 872 ================
 873 R_ConcatTransforms
 874 ================
 875 */
 876 void R_ConcatTransforms (float in1[3][4], float in2[3][4], float out[3][4])
 877 {
 878         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 879         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 880         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 881         out[0][3] = in1[0][0] * in2[0][3] + in1[0][1] * in2[1][3] + in1[0][2] * in2[2][3] + in1[0][3];
 882         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 883         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 884         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 885         out[1][3] = in1[1][0] * in2[0][3] + in1[1][1] * in2[1][3] + in1[1][2] * in2[2][3] + in1[1][3];
 886         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 887         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 888         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 889         out[2][3] = in1[2][0] * in2[0][3] + in1[2][1] * in2[1][3] + in1[2][2] * in2[2][3] + in1[2][3];
 890 }
 891
 892
 893 /*
 894 ===================
 895 FloorDivMod
 896
 897 Returns mathematically correct (floor-based) quotient and remainder for
 898 numer and denom, both of which should contain no fractional part. The
 899 quotient must fit in 32 bits.
 900 ====================
 901 */
 902
 903 void FloorDivMod (double numer, double denom, int *quotient,
 904                 int *rem)
 905 {
 906         int             q, r;
 907         double  x;
 908
 909 #ifndef PARANOID
 910         if (denom <= 0.0)
 911                 Sys_Error ("FloorDivMod: bad denominator %d\n", denom);
 912
 913 //      if ((floor(numer) != numer) || (floor(denom) != denom))
 914 //              Sys_Error ("FloorDivMod: non-integer numer or denom %f %f\n",
 915 //                              numer, denom);
 916 #endif
 917
 918         if (numer >= 0.0)
 919         {
 920
 921                 x = floor(numer / denom);
 922                 q = (int)x;
 923                 r = (int)floor(numer - (x * denom));
 924         }
 925         else
 926         {
 927         //
 928         // perform operations with positive values, and fix mod to make floor-based
 929         //
 930                 x = floor(-numer / denom);
 931                 q = -(int)x;
 932                 r = (int)floor(-numer - (x * denom));
 933                 if (r != 0)
 934                 {
 935                         q--;
 936                         r = (int)denom - r;
 937                 }
 938         }
 939
 940         *quotient = q;
 941         *rem = r;
 942 }
 943
 944
 945 /*
 946 ===================
 947 GreatestCommonDivisor
 948 ====================
 949 */
 950 int GreatestCommonDivisor (int i1, int i2)
 951 {
 952         if (i1 > i2)
 953         {
 954                 if (i2 == 0)
 955                         return (i1);
 956                 return GreatestCommonDivisor (i2, i1 % i2);
 957         }
 958         else
 959         {
 960                 if (i1 == 0)
 961                         return (i2);
 962                 return GreatestCommonDivisor (i1, i2 % i1);
 963         }
 964 }
 965
 966
 967 void Mathlib_Init(void)
 968 {
 969         int a;
 970
 971         // LordHavoc: setup 1.0f / N table for quick recipricols of integers
 972         ixtable[0] = 0;
 973         for (a = 1;a < 4096;a++)
 974                 ixtable[a] = 1.0f / a;
 975 }