libs/mathlib.h

   1 /*
   2 Copyright (C) 1999-2006 Id Software, Inc. and contributors.
   3 For a list of contributors, see the accompanying CONTRIBUTORS file.
   4
   5 This file is part of GtkRadiant.
   6
   7 GtkRadiant is free software; you can redistribute it and/or modify
   8 it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  10 (at your option) any later version.
  11
  12 GtkRadiant is distributed in the hope that it will be useful,
  13 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15 GNU General Public License for more details.
  16
  17 You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 along with GtkRadiant; if not, write to the Free Software
  19 Foundation, Inc., 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  20 */
  21
  22 #ifndef __MATHLIB__
  23 #define __MATHLIB__
  24
  25 // mathlib.h
  26 #include <math.h>
  27 #include <float.h>
  28
  29 #ifdef __cplusplus
  30
  31 // start declarations of functions defined in C library.
  32 extern "C"
  33 {
  34
  35 #endif
  36
  37 #include "bytebool.h"
  38
  39 typedef float vec_t;
  40 typedef vec_t vec3_t[3];
  41 typedef vec_t vec5_t[5];
  42 typedef vec_t vec4_t[4];
  43
  44 // Smallest positive value for vec_t such that 1.0 + VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE != 1.0.
  45 // In the case of 32 bit floats (which is almost certainly the case), it's 0.00000011921.
  46 // Don't forget that your epsilons should depend on the possible range of values,
  47 // because for example adding VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE to 1024.0 will have no effect.
  48 #define VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE FLT_EPSILON
  49
  50 #define SIDE_FRONT              0
  51 #define SIDE_ON                 2
  52 #define SIDE_BACK               1
  53 #define SIDE_CROSS              -2
  54
  55 // plane types are used to speed some tests
  56 // 0-2 are axial planes
  57 #define PLANE_X                 0
  58 #define PLANE_Y                 1
  59 #define PLANE_Z                 2
  60 #define PLANE_NON_AXIAL 3
  61
  62 #define Q_PI    3.14159265358979323846f
  63
  64 extern const vec3_t vec3_origin;
  65
  66 extern const vec3_t g_vec3_axis_x;
  67 extern const vec3_t g_vec3_axis_y;
  68 extern const vec3_t g_vec3_axis_z;
  69
  70 #define EQUAL_EPSILON   0.001
  71
  72 #define DotProduct(x,y) ((x)[0]*(y)[0]+(x)[1]*(y)[1]+(x)[2]*(y)[2])
  73 #define VectorSubtract(a,b,c) ((c)[0]=(a)[0]-(b)[0],(c)[1]=(a)[1]-(b)[1],(c)[2]=(a)[2]-(b)[2])
  74 #define VectorAdd(a,b,c) ((c)[0]=(a)[0]+(b)[0],(c)[1]=(a)[1]+(b)[1],(c)[2]=(a)[2]+(b)[2])
  75 #define VectorIncrement(a,b) ((b)[0]+=(a)[0],(b)[1]+=(a)[1],(b)[2]+=(a)[2])
  76 #define VectorCopy(a,b) ((b)[0]=(a)[0],(b)[1]=(a)[1],(b)[2]=(a)[2])
  77 #define VectorSet(v, a, b, c) ((v)[0]=(a),(v)[1]=(b),(v)[2]=(c))
  78 #define VectorScale(a,b,c) ((c)[0]=(b)*(a)[0],(c)[1]=(b)*(a)[1],(c)[2]=(b)*(a)[2])
  79 #define VectorMid(a,b,c) ((c)[0]=((a)[0]+(b)[0])*0.5f,(c)[1]=((a)[1]+(b)[1])*0.5f,(c)[2]=((a)[2]+(b)[2])*0.5f)
  80 #define VectorNegate(a,b) ((b)[0]=-(a)[0],(b)[1]=-(a)[1],(b)[2]=-(a)[2])
  81 #define CrossProduct(a,b,c) ((c)[0]=(a)[1]*(b)[2]-(a)[2]*(b)[1],(c)[1]=(a)[2]*(b)[0]-(a)[0]*(b)[2],(c)[2]=(a)[0]*(b)[1]-(a)[1]*(b)[0])
  82 #define VectorClear(x) ((x)[0]=(x)[1]=(x)[2]=0)
  83
  84 #define FLOAT_SNAP(f,snap) ( (float)( floor( (f) / (snap) + 0.5 ) * (snap) ) )
  85 #define FLOAT_TO_INTEGER(f) ( (float)( floor( (f) + 0.5 ) ) )
  86
  87 #define RGBTOGRAY(x) ( (float)((x)[0]) * 0.2989f + (float)((x)[1]) * 0.5870f + (float)((x)[2]) * 0.1140f )
  88
  89 #define Q_rint(in) ((vec_t)floor(in+0.5))
  90
  91 qboolean VectorCompare (const vec3_t v1, const vec3_t v2);
  92
  93 qboolean VectorIsOnAxis(vec3_t v);
  94 qboolean VectorIsOnAxialPlane(vec3_t v);
  95
  96 vec_t VectorLength(const vec3_t v);
  97
  98 void VectorMA( const vec3_t va, vec_t scale, const vec3_t vb, vec3_t vc );
  99
 100 void _CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross);
 101 vec_t VectorNormalize (const vec3_t in, vec3_t out);
 102 vec_t ColorNormalize( const vec3_t in, vec3_t out );
 103 void VectorInverse (vec3_t v);
 104 void VectorPolar(vec3_t v, float radius, float theta, float phi);
 105
 106 // default snapping, to 1
 107 void VectorSnap(vec3_t v);
 108
 109 // integer snapping
 110 void VectorISnap(vec3_t point, int snap);
 111
 112 // Gef:   added snap to float for sub-integer grid sizes
 113 // TTimo: we still use the int version of VectorSnap when possible
 114 //        to avoid potential rounding issues
 115 // TTimo: renaming to VectorFSnap for C implementation
 116 void VectorFSnap(vec3_t point, float snap);
 117
 118 // NOTE: added these from Ritual's Q3Radiant
 119 void ClearBounds (vec3_t mins, vec3_t maxs);
 120 void AddPointToBounds (vec3_t v, vec3_t mins, vec3_t maxs);
 121
 122
 123 #define PITCH                           0               // up / down
 124 #define YAW                                     1               // left / right
 125 #define ROLL                            2               // fall over
 126
 127 void AngleVectors (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up);
 128 void VectorToAngles( vec3_t vec, vec3_t angles );
 129
 130 #define ZERO_EPSILON 1.0E-6
 131 #define RAD2DEGMULT 57.29577951308232f
 132 #define DEG2RADMULT 0.01745329251994329f
 133 #define RAD2DEG( a ) ( (a) * RAD2DEGMULT )
 134 #define DEG2RAD( a ) ( (a) * DEG2RADMULT )
 135
 136 void VectorRotate (vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t out);
 137 void VectorRotateOrigin (vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t vOrigin, vec3_t out);
 138
 139 // some function merged from tools mathlib code
 140
 141 qboolean PlaneFromPoints( vec4_t plane, const vec3_t a, const vec3_t b, const vec3_t c );
 142 void NormalToLatLong( const vec3_t normal, byte bytes[2] );
 143 int     PlaneTypeForNormal (vec3_t normal);
 144 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees );
 145
 146
 147 /*!
 148 \todo
 149 FIXME test calls such as intersect tests should be named test_
 150 */
 151
 152 typedef vec_t m3x3_t[9];
 153 /*!NOTE
 154 m4x4 looks like this..
 155
 156                 x  y  z
 157 x axis        ( 0  1  2)
 158 y axis        ( 4  5  6)
 159 z axis        ( 8  9 10)
 160 translation   (12 13 14)
 161 scale         ( 0  5 10)
 162 */
 163 typedef vec_t m4x4_t[16];
 164
 165 #define M4X4_INDEX(m,row,col) (m[(col<<2)+row])
 166
 167 typedef enum { eXYZ, eYZX, eZXY, eXZY, eYXZ, eZYX } eulerOrder_t;
 168
 169 #define CLIP_PASS 0x00 // 000000
 170 #define CLIP_LT_X 0x01 // 000001
 171 #define CLIP_GT_X 0x02 // 000010
 172 #define CLIP_LT_Y 0x04 // 000100
 173 #define CLIP_GT_Y 0x08 // 001000
 174 #define CLIP_LT_Z 0x10 // 010000
 175 #define CLIP_GT_Z 0x20 // 100000
 176 #define CLIP_FAIL 0x3F // 111111
 177 typedef unsigned char clipmask_t;
 178
 179 extern const m4x4_t g_m4x4_identity;
 180
 181 #define M4X4_COPY(dst,src) (\
 182 (dst)[0]=(src)[0],\
 183 (dst)[1]=(src)[1],\
 184 (dst)[2]=(src)[2],\
 185 (dst)[3]=(src)[3],\
 186 (dst)[4]=(src)[4],\
 187 (dst)[5]=(src)[5],\
 188 (dst)[6]=(src)[6],\
 189 (dst)[7]=(src)[7],\
 190 (dst)[8]=(src)[8],\
 191 (dst)[9]=(src)[9],\
 192 (dst)[10]=(src)[10],\
 193 (dst)[11]=(src)[11],\
 194 (dst)[12]=(src)[12],\
 195 (dst)[13]=(src)[13],\
 196 (dst)[14]=(src)[14],\
 197 (dst)[15]=(src)[15])
 198
 199 typedef enum
 200 {
 201   eRightHanded = 0,
 202   eLeftHanded = 1,
 203 }
 204 m4x4Handedness_t;
 205
 206 m4x4Handedness_t m4x4_handedness(const m4x4_t matrix);
 207
 208 /*! assign other m4x4 to this m4x4 */
 209 void m4x4_assign(m4x4_t matrix, const m4x4_t other);
 210
 211 // constructors
 212 /*! create m4x4 as identity matrix */
 213 void m4x4_identity(m4x4_t matrix);
 214 /*! create m4x4 as a translation matrix, for a translation vec3 */
 215 void m4x4_translation_for_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation);
 216 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for an euler angles (degrees) vec3 */
 217 void m4x4_rotation_for_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order);
 218 /*! create m4x4 as a scaling matrix, for a scale vec3 */
 219 void m4x4_scale_for_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t scale);
 220 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for a quaternion vec4 */
 221 void m4x4_rotation_for_quat(m4x4_t matrix, const vec4_t rotation);
 222 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for an axis vec3 and an angle (radians) */
 223 void m4x4_rotation_for_axisangle(m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle);
 224 /*! generate a perspective matrix by specifying the view frustum */
 225 void m4x4_frustum(m4x4_t matrix, vec_t left, vec_t right, vec_t bottom, vec_t top, vec_t nearval, vec_t farval);
 226
 227 // a valid m4x4 to access is always first argument
 228 /*! extract translation vec3 from matrix */
 229 void m4x4_get_translation_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t translation);
 230 /*! extract euler rotation angles from a rotation-only matrix */
 231 void m4x4_get_rotation_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t euler, eulerOrder_t order);
 232 /*! extract scale vec3 from matrix */
 233 void m4x4_get_scale_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t scale);
 234 /*! extract translation/euler/scale from an orthogonal matrix. NOTE: requires right-handed axis-base */
 235 void m4x4_get_transform_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t translation, vec3_t euler, eulerOrder_t order, vec3_t scale);
 236
 237 // a valid m4x4 to be modified is always first argument
 238 /*! translate m4x4 by a translation vec3 */
 239 void m4x4_translate_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation);
 240 /*! rotate m4x4 by a euler (degrees) vec3 */
 241 void m4x4_rotate_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order);
 242 /*! scale m4x4 by a scaling vec3 */
 243 void m4x4_scale_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t scale);
 244 /*! rotate m4x4 by a quaternion vec4 */
 245 void m4x4_rotate_by_quat(m4x4_t matrix, const vec4_t rotation);
 246 /*! rotate m4x4 by an axis vec3 and an angle (radians) */
 247 void m4x4_rotate_by_axisangle(m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle);
 248 /*! transform m4x4 by translation/eulerZYX/scaling vec3 (transform = scale * eulerZ * eulerY * eulerX * translation) */
 249 void m4x4_transform_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale);
 250 /*! rotate m4x4 around a pivot point by eulerZYX vec3 */
 251 void m4x4_pivoted_rotate_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t pivotpoint);
 252 /*! scale m4x4 around a pivot point by scaling vec3 */
 253 void m4x4_pivoted_scale_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint);
 254 /*! transform m4x4 around a pivot point by translation/eulerZYX/scaling vec3 */
 255 void m4x4_pivoted_transform_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint);
 256 /*! transform m4x4 around a pivot point by translation/rotation/scaling vec3 */
 257 void m4x4_pivoted_transform_by_rotation(m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const m4x4_t rotation, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint);
 258 /*! rotate m4x4 around a pivot point by quaternion vec4 */
 259 void m4x4_pivoted_rotate_by_quat(m4x4_t matrix, const vec4_t quat, const vec3_t pivotpoint);
 260 /*! rotate m4x4 around a pivot point by axis vec3 and angle (radians) */
 261 void m4x4_pivoted_rotate_by_axisangle(m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle, const vec3_t pivotpoint);
 262
 263 /*! postmultiply m4x4 by another m4x4 */
 264 void m4x4_multiply_by_m4x4(m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src);
 265 /*! premultiply m4x4 by another m4x4 */
 266 void m4x4_premultiply_by_m4x4(m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src);
 267 /*! postmultiply orthogonal m4x4 by another orthogonal m4x4 */
 268 void m4x4_orthogonal_multiply_by_m4x4(m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src);
 269 /*! premultiply orthogonal m4x4 by another orthogonal m4x4 */
 270 void m4x4_orthogonal_premultiply_by_m4x4(m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src);
 271
 272 /*! multiply a point (x,y,z,1) by matrix */
 273 void m4x4_transform_point(const m4x4_t matrix, vec3_t point);
 274 /*! multiply a normal (x,y,z,0) by matrix */
 275 void m4x4_transform_normal(const m4x4_t matrix, vec3_t normal);
 276 /*! multiply a vec4 (x,y,z,w) by matrix */
 277 void m4x4_transform_vec4(const m4x4_t matrix, vec4_t vector);
 278
 279 /*! multiply a point (x,y,z,1) by matrix */
 280 void m4x4_transform_point(const m4x4_t matrix, vec3_t point);
 281 /*! multiply a normal (x,y,z,0) by matrix */
 282 void m4x4_transform_normal(const m4x4_t matrix, vec3_t normal);
 283
 284 /*! transpose a m4x4 */
 285 void m4x4_transpose(m4x4_t matrix);
 286 /*! invert an orthogonal 4x3 subset of a 4x4 matrix */
 287 int m4x4_orthogonal_invert(m4x4_t matrix);
 288 /*! m4_det */
 289 float m4_det( m4x4_t mr );
 290 /*! invert any m4x4 using Kramer's rule.. return 1 if matrix is singular, else return 0 */
 291 int m4x4_invert(m4x4_t matrix);
 292
 293 /*! clip a point (x,y,z,1) by canonical matrix */
 294 clipmask_t m4x4_clip_point(const m4x4_t matrix, const vec3_t point, vec4_t clipped);
 295 /*! device-space polygon for clipped triangle */
 296 unsigned int m4x4_clip_triangle(const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, const vec3_t p2, vec4_t clipped[9]);
 297 /*! device-space line for clipped line  */
 298 unsigned int m4x4_clip_line(const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, vec4_t clipped[2]);
 299
 300
 301 //! quaternion identity
 302 void quat_identity(vec4_t quat);
 303 //! quaternion from two unit vectors
 304 void quat_for_unit_vectors(vec4_t quat, const vec3_t from, const vec3_t to);
 305 //! quaternion from axis and angle (radians)
 306 void quat_for_axisangle(vec4_t quat, const vec3_t axis, double angle);
 307 //! concatenates two rotations.. equivalent to m4x4_multiply_by_m4x4 .. postmultiply.. the right-hand side is the first rotation performed
 308 void quat_multiply_by_quat(vec4_t quat, const vec4_t other);
 309 //! negate a quaternion
 310 void quat_conjugate(vec4_t quat);
 311 //! normalise a quaternion
 312 void quat_normalise(vec4_t quat);
 313
 314
 315
 316 /*!
 317 \todo object/ray intersection functions should maybe return a point rather than a distance?
 318 */
 319
 320 /*!
 321 aabb_t -  "axis-aligned" bounding box...
 322   origin: centre of bounding box...
 323   extents: +/- extents of box from origin...
 324 */
 325 typedef struct aabb_s
 326 {
 327   vec3_t origin;
 328   vec3_t extents;
 329 } aabb_t;
 330
 331 extern const aabb_t g_aabb_null;
 332
 333 /*!
 334 bbox_t - oriented bounding box...
 335   aabb: axis-aligned bounding box...
 336   axes: orientation axes...
 337 */
 338 typedef struct bbox_s
 339 {
 340   aabb_t aabb;
 341   vec3_t axes[3];
 342   vec_t radius;
 343 } bbox_t;
 344
 345 /*!
 346 ray_t - origin point and direction unit-vector
 347 */
 348 typedef struct ray_s
 349 {
 350   vec3_t origin;
 351   vec3_t direction;
 352 } ray_t;
 353
 354 /*!
 355 line_t - centre point and displacement of end point from centre
 356 */
 357 typedef struct line_s
 358 {
 359   vec3_t origin;
 360   vec3_t extents;
 361 } line_t;
 362
 363
 364 /*! Generate line from start/end points. */
 365 void line_construct_for_vec3(line_t* line, const vec3_t start, const vec3_t end);
 366 /*! Return 2 if line is behind plane, else return 1 if line intersects plane, else return 0. */
 367 int line_test_plane(const line_t* line, const vec4_t plane);
 368
 369 /*! Generate AABB from min/max. */
 370 void aabb_construct_for_vec3(aabb_t* aabb, const vec3_t min, const vec3_t max);
 371 /*! Initialise AABB to negative size. */
 372 void aabb_clear(aabb_t* aabb);
 373
 374 /*! Extend AABB to include point. */
 375 void aabb_extend_by_point(aabb_t* aabb, const vec3_t point);
 376 /*! Extend AABB to include aabb_src. */
 377 void aabb_extend_by_aabb(aabb_t* aabb, const aabb_t* aabb_src);
 378 /*! Extend AABB by +/- extension vector. */
 379 void aabb_extend_by_vec3(aabb_t* aabb, vec3_t extension);
 380
 381 /*! Return 2 if point is inside, else 1 if point is on surface, else 0. */
 382 int aabb_test_point(const aabb_t* aabb, const vec3_t point);
 383 /*! Return 2 if aabb_src intersects, else 1 if aabb_src touches exactly, else 0. */
 384 int aabb_test_aabb(const aabb_t* aabb, const aabb_t* aabb_src);
 385 /*! Return 2 if aabb is behind plane, else 1 if aabb intersects plane, else 0. */
 386 int aabb_test_plane(const aabb_t* aabb, const float* plane);
 387 /*! Return 1 if aabb intersects ray, else 0... dist = closest intersection. */
 388 int aabb_intersect_ray(const aabb_t* aabb, const ray_t* ray, vec3_t intersection);
 389 /*! Return 1 if aabb intersects ray, else 0. Faster, but does not provide point of intersection */
 390 int aabb_test_ray(const aabb_t* aabb, const ray_t* ray);
 391
 392 /*! Return 2 if oriented aabb is behind plane, else 1 if aabb intersects plane, else 0. */
 393 int aabb_oriented_intersect_plane(const aabb_t* aabb, const m4x4_t transform, const vec_t* plane);
 394
 395 /*! Calculate the corners of the aabb. */
 396 void aabb_corners(const aabb_t* aabb, vec3_t corners[8]);
 397
 398 /*! (deprecated) Generate AABB from oriented bounding box. */
 399 void aabb_for_bbox(aabb_t* aabb, const bbox_t* bbox);
 400 /*! (deprecated) Generate AABB from 2-dimensions of min/max, specified by axis. */
 401 void aabb_for_area(aabb_t* aabb, vec3_t area_tl, vec3_t area_br, int axis);
 402 /*! Generate AABB to contain src*  transform. NOTE: transform must be orthogonal */
 403 void aabb_for_transformed_aabb(aabb_t* dst, const aabb_t* src, const m4x4_t transform);
 404
 405 /*! Update bounding-sphere radius. */
 406 void bbox_update_radius(bbox_t* bbox);
 407 /*! Generate oriented bounding box from AABB and transformation matrix. */
 408 /*!\todo Remove need to specify eulerZYX/scale. */
 409 void bbox_for_oriented_aabb(bbox_t* bbox, const aabb_t* aabb,
 410                     const m4x4_t matrix, const vec3_t eulerZYX, const vec3_t scale);
 411 /*! Return 2 if bbox is behind plane, else return 1 if bbox intersects plane, else return 0. */
 412 int bbox_intersect_plane(const bbox_t* bbox, const vec_t* plane);
 413
 414
 415 /*! Generate a ray from an origin point and a direction unit-vector */
 416 void ray_construct_for_vec3(ray_t* ray, const vec3_t origin, const vec3_t direction);
 417
 418 /*! Transform a ray */
 419 void ray_transform(ray_t* ray, const m4x4_t matrix);
 420
 421 /*! distance from ray origin in ray direction to point. FLT_MAX if no intersection. */
 422 vec_t ray_intersect_point(const ray_t* ray, const vec3_t point, vec_t epsilon, vec_t divergence);
 423 /*! distance from ray origin in ray direction to triangle. FLT_MAX if no intersection. */
 424 vec_t ray_intersect_triangle(const ray_t* ray, qboolean bCullBack, const vec3_t vert0, const vec3_t vert1, const vec3_t vert2);
 425 /*! distance from ray origin in ray direction to plane. */
 426 vec_t ray_intersect_plane(const ray_t* ray, const vec3_t normal, vec_t dist);
 427
 428
 429 int plane_intersect_planes(const vec4_t plane1, const vec4_t plane2, const vec4_t plane3, vec3_t intersection);
 430
 431
 432
 433 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 434 // Below is double-precision math stuff.  This was initially needed by the new
 435 // "base winding" code in q3map2 brush processing in order to fix the famous
 436 // "disappearing triangles" issue.  These definitions can be used wherever extra
 437 // precision is needed.
 438 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 439
 440 typedef double vec_accu_t;
 441 typedef vec_accu_t vec3_accu_t[3];
 442
 443 // Smallest positive value for vec_accu_t such that 1.0 + VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE != 1.0.
 444 // In the case of 64 bit doubles (which is almost certainly the case), it's 0.00000000000000022204.
 445 // Don't forget that your epsilons should depend on the possible range of values,
 446 // because for example adding VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE to 1024.0 will have no effect.
 447 #define VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE DBL_EPSILON
 448
 449 vec_accu_t VectorLengthAccu(const vec3_accu_t v);
 450
 451 // I have a feeling it may be safer to break these #define functions out into actual functions
 452 // in order to avoid accidental loss of precision.  For example, say you call
 453 // VectorScaleAccu(vec3_t, vec_t, vec3_accu_t).  The scale would take place in 32 bit land
 454 // and the result would be cast to 64 bit, which would cause total loss of precision when
 455 // scaling by a large factor.
 456 //#define DotProductAccu(x, y) ((x)[0] * (y)[0] + (x)[1] * (y)[1] + (x)[2] * (y)[2])
 457 //#define VectorSubtractAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[0] - (b)[0], (c)[1] = (a)[1] - (b)[1], (c)[2] = (a)[2] - (b)[2])
 458 //#define VectorAddAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[0] + (b)[0], (c)[1] = (a)[1] + (b)[1], (c)[2] = (a)[2] + (b)[2])
 459 //#define VectorCopyAccu(a, b) ((b)[0] = (a)[0], (b)[1] = (a)[1], (b)[2] = (a)[2])
 460 //#define VectorScaleAccu(a, b, c) ((c)[0] = (b) * (a)[0], (c)[1] = (b) * (a)[1], (c)[2] = (b) * (a)[2])
 461 //#define CrossProductAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[1] * (b)[2] - (a)[2] * (b)[1], (c)[1] = (a)[2] * (b)[0] - (a)[0] * (b)[2], (c)[2] = (a)[0] * (b)[1] - (a)[1] * (b)[0])
 462 //#define Q_rintAccu(in) ((vec_accu_t) floor(in + 0.5))
 463
 464 vec_accu_t DotProductAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b);
 465 void VectorSubtractAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out);
 466 void VectorAddAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out);
 467 void VectorCopyAccu(const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out);
 468 void VectorScaleAccu(const vec3_accu_t in, vec_accu_t scaleFactor, vec3_accu_t out);
 469 void CrossProductAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out);
 470 vec_accu_t Q_rintAccu(vec_accu_t val);
 471
 472 void VectorCopyAccuToRegular(const vec3_accu_t in, vec3_t out);
 473 void VectorCopyRegularToAccu(const vec3_t in, vec3_accu_t out);
 474 vec_accu_t VectorNormalizeAccu(const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out);
 475
 476 #ifdef __cplusplus
 477 }
 478 #endif
 479
 480 #endif /* __MATHLIB__ */