- Disabled useless "deprecated" warnings when using stdc functions
[xonotic/netradiant.git] / libs / mathlib / m4x4.c
1 /*
2 Copyright (C) 2001-2006, William Joseph.
3 All Rights Reserved.
4
5 This file is part of GtkRadiant.
6
7 GtkRadiant is free software; you can redistribute it and/or modify
8 it under the terms of the GNU General Public License as published by
9 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
10 (at your option) any later version.
11
12 GtkRadiant is distributed in the hope that it will be useful,
13 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15 GNU General Public License for more details.
16
17 You should have received a copy of the GNU General Public License
18 along with GtkRadiant; if not, write to the Free Software
19 Foundation, Inc., 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
20 */
21
22 #include "mathlib.h"
23
24 const m4x4_t g_m4x4_identity = {
25   1, 0, 0, 0,
26   0, 1, 0, 0,
27   0, 0, 1, 0,
28   0, 0, 0, 1,
29 };
30
31 void m4x4_identity(m4x4_t matrix)
32 {
33   matrix[1] = matrix[2] = matrix[3] =
34   matrix[4] = matrix[6] = matrix[7] =
35   matrix[8] = matrix[9] = matrix[11] =
36   matrix[12] = matrix[13] = matrix[14] = 0;
37
38   matrix[0] = matrix[5] = matrix[10] = matrix[15] = 1;
39 }
40
41 m4x4Handedness_t m4x4_handedness(const m4x4_t matrix)
42 {
43   vec3_t cross;
44   CrossProduct(matrix+0, matrix+4, cross);
45   return (DotProduct(matrix+8, cross) < 0) ? eLeftHanded : eRightHanded;
46 }
47
48 void m4x4_assign(m4x4_t matrix, const m4x4_t other)
49 {
50   M4X4_COPY(matrix, other);
51 }
52
53 void m4x4_translation_for_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation)
54 {
55   matrix[1] = matrix[2] = matrix[3] =
56   matrix[4] = matrix[6] = matrix[7] =
57   matrix[8] = matrix[9] = matrix[11] = 0;
58
59   matrix[0] = matrix[5] = matrix[10] = matrix[15] = 1;
60
61   matrix[12] = translation[0];
62   matrix[13] = translation[1];
63   matrix[14] = translation[2];
64 }
65
66 /*
67 clockwise rotation around X, Y, Z, facing along axis
68  1  0   0    cy 0  sy   cz  sz 0
69  0  cx  sx   0  1  0   -sz  cz 0
70  0 -sx  cx  -sy 0  cy   0   0  1
71
72 rows of Z by cols of Y
73  cy*cz -sy*cz+sz -sy*sz+cz
74 -sz*cy -sz*sy+cz 
75
76   .. or something like that..
77
78 final rotation is Z * Y * X
79  cy*cz -sx*-sy*cz+cx*sz  cx*-sy*sz+sx*cz
80 -cy*sz  sx*sy*sz+cx*cz  -cx*-sy*sz+sx*cz
81  sy    -sx*cy            cx*cy
82 */
83
84 /* transposed
85 |  cy.cz + 0.sz + sy.0            cy.-sz + 0 .cz +  sy.0          cy.0  + 0 .0  +   sy.1       |
86 |  sx.sy.cz + cx.sz + -sx.cy.0    sx.sy.-sz + cx.cz + -sx.cy.0    sx.sy.0  + cx.0  + -sx.cy.1  |
87 | -cx.sy.cz + sx.sz +  cx.cy.0   -cx.sy.-sz + sx.cz +  cx.cy.0   -cx.sy.0  + 0 .0  +  cx.cy.1  |
88 */
89 void m4x4_rotation_for_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order)
90 {
91   double cx, sx, cy, sy, cz, sz;
92     
93   cx = cos(DEG2RAD(euler[0]));
94   sx = sin(DEG2RAD(euler[0]));
95   cy = cos(DEG2RAD(euler[1]));
96   sy = sin(DEG2RAD(euler[1]));
97   cz = cos(DEG2RAD(euler[2]));
98   sz = sin(DEG2RAD(euler[2]));
99
100   switch(order)
101   {
102   case eXYZ:
103
104 #if 1
105
106     {
107       matrix[0]  = (vec_t)(cy*cz);
108       matrix[1]  = (vec_t)(cy*sz);
109       matrix[2]  = (vec_t)-sy;
110       matrix[4]  = (vec_t)(sx*sy*cz + cx*-sz);
111       matrix[5]  = (vec_t)(sx*sy*sz + cx*cz);
112       matrix[6]  = (vec_t)(sx*cy);
113       matrix[8]  = (vec_t)(cx*sy*cz + sx*sz);
114       matrix[9]  = (vec_t)(cx*sy*sz + -sx*cz);
115       matrix[10] = (vec_t)(cx*cy);
116     }
117
118     matrix[12]  =  matrix[13] = matrix[14] = matrix[3] = matrix[7] = matrix[11] = 0;
119     matrix[15] =  1;
120
121 #else
122
123     m4x4_identity(matrix);
124     matrix[5] =(vec_t) cx; matrix[6] =(vec_t) sx;
125     matrix[9] =(vec_t)-sx; matrix[10]=(vec_t) cx;
126
127     {
128       m4x4_t temp;
129       m4x4_identity(temp);
130       temp[0] =(vec_t) cy; temp[2] =(vec_t)-sy;
131       temp[8] =(vec_t) sy; temp[10]=(vec_t) cy;
132       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
133       m4x4_identity(temp);
134       temp[0] =(vec_t) cz; temp[1] =(vec_t) sz;
135       temp[4] =(vec_t)-sz; temp[5] =(vec_t) cz;
136       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
137     }
138 #endif
139
140     break;
141
142   case eYZX:
143     m4x4_identity(matrix);
144     matrix[0] =(vec_t) cy; matrix[2] =(vec_t)-sy;
145     matrix[8] =(vec_t) sy; matrix[10]=(vec_t) cy;
146
147     {
148       m4x4_t temp;
149       m4x4_identity(temp);
150       temp[5] =(vec_t) cx; temp[6] =(vec_t) sx;
151       temp[9] =(vec_t)-sx; temp[10]=(vec_t) cx;
152       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
153       m4x4_identity(temp);
154       temp[0] =(vec_t) cz; temp[1] =(vec_t) sz;
155       temp[4] =(vec_t)-sz; temp[5] =(vec_t) cz;
156       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
157     }
158     break;
159
160   case eZXY:
161     m4x4_identity(matrix);
162     matrix[0] =(vec_t) cz; matrix[1] =(vec_t) sz;
163     matrix[4] =(vec_t)-sz; matrix[5] =(vec_t) cz;
164
165     {
166       m4x4_t temp;
167       m4x4_identity(temp);
168       temp[5] =(vec_t) cx; temp[6] =(vec_t) sx;
169       temp[9] =(vec_t)-sx; temp[10]=(vec_t) cx;
170       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
171       m4x4_identity(temp);
172       temp[0] =(vec_t) cy; temp[2] =(vec_t)-sy;
173       temp[8] =(vec_t) sy; temp[10]=(vec_t) cy;
174       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
175     }
176     break;
177
178   case eXZY:
179     m4x4_identity(matrix);
180     matrix[5] =(vec_t) cx; matrix[6] =(vec_t) sx;
181     matrix[9] =(vec_t)-sx; matrix[10]=(vec_t) cx;
182
183     {
184       m4x4_t temp;
185       m4x4_identity(temp);
186       temp[0] =(vec_t) cz; temp[1] =(vec_t) sz;
187       temp[4] =(vec_t)-sz; temp[5] =(vec_t) cz;
188       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
189       m4x4_identity(temp);
190       temp[0] =(vec_t) cy; temp[2] =(vec_t)-sy;
191       temp[8] =(vec_t) sy; temp[10]=(vec_t) cy;
192       m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
193     }
194     break;
195
196   case eYXZ:
197
198 /* transposed
199 |  cy.cz + sx.sy.-sz + -cx.sy.0   0.cz + cx.-sz + sx.0   sy.cz + -sx.cy.-sz + cx.cy.0 |
200 |  cy.sz + sx.sy.cz + -cx.sy.0    0.sz + cx.cz + sx.0    sy.sz + -sx.cy.cz + cx.cy.0  |
201 |  cy.0 + sx.sy.0 + -cx.sy.1      0.0 + cx.0 + sx.1      sy.0 + -sx.cy.0 + cx.cy.1    |
202 */
203
204 #if 1
205
206   {
207     matrix[0]  = (vec_t)(cy*cz + sx*sy*-sz);
208     matrix[1]  = (vec_t)(cy*sz + sx*sy*cz);
209     matrix[2]  = (vec_t)(-cx*sy);
210     matrix[4]  = (vec_t)(cx*-sz);
211     matrix[5]  = (vec_t)(cx*cz);
212     matrix[6]  = (vec_t)(sx);
213     matrix[8]  = (vec_t)(sy*cz + -sx*cy*-sz);
214     matrix[9]  = (vec_t)(sy*sz + -sx*cy*cz);
215     matrix[10] = (vec_t)(cx*cy);
216   }
217
218   matrix[12]  =  matrix[13] = matrix[14] = matrix[3] = matrix[7] = matrix[11] = 0;
219   matrix[15] =  1;
220
221 #else
222
223   m4x4_identity(matrix);
224   matrix[0] =(vec_t) cy; matrix[2] =(vec_t)-sy;
225   matrix[8] =(vec_t) sy; matrix[10]=(vec_t) cy;
226
227   {
228     m4x4_t temp;
229     m4x4_identity(temp);
230     temp[5] =(vec_t) cx; temp[6] =(vec_t) sx;
231     temp[9] =(vec_t)-sx; temp[10]=(vec_t) cx;
232     m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
233     m4x4_identity(temp);
234     temp[0] =(vec_t) cz; temp[1] =(vec_t) sz;
235     temp[4] =(vec_t)-sz; temp[5] =(vec_t) cz;
236     m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
237   }
238 #endif
239   break;
240
241   case eZYX:
242 #if 1
243
244   {
245     matrix[0]  = (vec_t)(cy*cz);
246     matrix[4]  = (vec_t)(cy*-sz);
247     matrix[8]  = (vec_t)sy;
248     matrix[1]  = (vec_t)(sx*sy*cz + cx*sz);
249     matrix[5]  = (vec_t)(sx*sy*-sz + cx*cz);
250     matrix[9]  = (vec_t)(-sx*cy);
251     matrix[2]  = (vec_t)(cx*-sy*cz + sx*sz);
252     matrix[6]  = (vec_t)(cx*-sy*-sz + sx*cz);
253     matrix[10] = (vec_t)(cx*cy);
254   }
255
256   matrix[12]  =  matrix[13] = matrix[14] = matrix[3] = matrix[7] = matrix[11] = 0;
257   matrix[15] =  1;
258
259 #else
260
261   m4x4_identity(matrix);
262   matrix[0] =(vec_t) cz; matrix[1] =(vec_t) sz;
263   matrix[4] =(vec_t)-sz; matrix[5] =(vec_t) cz;
264   {
265     m4x4_t temp;
266     m4x4_identity(temp);
267     temp[0] =(vec_t) cy; temp[2] =(vec_t)-sy;
268     temp[8] =(vec_t) sy; temp[10]=(vec_t) cy;
269     m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
270     m4x4_identity(temp);
271     temp[5] =(vec_t) cx; temp[6] =(vec_t) sx;
272     temp[9] =(vec_t)-sx; temp[10]=(vec_t) cx;
273     m4x4_premultiply_by_m4x4(matrix, temp);
274   }
275
276 #endif
277   break;
278
279   }
280 }
281
282 void m4x4_scale_for_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t scale)
283 {
284   matrix[1] = matrix[2] = matrix[3] =
285   matrix[4] = matrix[6] = matrix[7] =
286   matrix[8] = matrix[9] = matrix[11] =
287   matrix[12] = matrix[13] = matrix[14] = 0;
288
289   matrix[15] = 1;
290
291   matrix[0] = scale[0];
292   matrix[5] = scale[1];
293   matrix[10] = scale[2];
294 }
295
296 void m4x4_rotation_for_quat(m4x4_t matrix, const vec4_t quat)
297 {
298 #if 0
299   const double xx = quat[0] * quat[0];
300   const double xy = quat[0] * quat[1];
301   const double xz = quat[0] * quat[2];
302   const double xw = quat[0] * quat[3];
303
304   const double yy = quat[1] * quat[1];
305   const double yz = quat[1] * quat[2];
306   const double yw = quat[1] * quat[3];
307
308   const double zz = quat[2] * quat[2];
309   const double zw = quat[2] * quat[3];
310
311   matrix[0]  = 1 - 2 * ( yy + zz );
312   matrix[4]  =     2 * ( xy - zw );
313   matrix[8]  =     2 * ( xz + yw );
314
315   matrix[1]  =     2 * ( xy + zw );
316   matrix[5]  = 1 - 2 * ( xx + zz );
317   matrix[9]  =     2 * ( yz - xw );
318
319   matrix[2]  =     2 * ( xz - yw );
320   matrix[6]  =     2 * ( yz + xw );
321   matrix[10] = 1 - 2 * ( xx + yy );
322 #else
323   const double x2 = quat[0] + quat[0];
324   const double y2 = quat[1] + quat[1]; 
325   const double z2 = quat[2] + quat[2];
326   const double xx = quat[0] * x2;
327   const double xy = quat[0] * y2;
328   const double xz = quat[0] * z2;
329   const double yy = quat[1] * y2;
330   const double yz = quat[1] * z2;
331   const double zz = quat[2] * z2;
332   const double wx = quat[3] * x2;
333   const double wy = quat[3] * y2;
334   const double wz = quat[3] * z2;
335
336   matrix[0] = (vec_t)( 1.0 - (yy + zz) );
337   matrix[4] = (vec_t)(xy - wz);
338   matrix[8] = (vec_t)(xz + wy);
339
340   matrix[1] = (vec_t)(xy + wz);
341   matrix[5] = (vec_t)( 1.0 - (xx + zz) );
342   matrix[9] = (vec_t)(yz - wx);
343
344   matrix[2] = (vec_t)(xz - wy);
345   matrix[6] = (vec_t)(yz + wx);
346   matrix[10] = (vec_t)( 1.0 - (xx + yy) );
347 #endif
348
349   matrix[3]  = matrix[7] = matrix[11] = matrix[12] = matrix[13] = matrix[14] = 0;
350   matrix[15] = 1;
351 }
352
353 void m4x4_rotation_for_axisangle(m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle)
354 {
355   vec4_t quat;
356   quat_for_axisangle(quat, axis, angle);
357   m4x4_rotation_for_quat(matrix, quat);
358 }
359
360 void m4x4_frustum(m4x4_t matrix,
361                       vec_t left, vec_t right,
362                       vec_t bottom, vec_t top,
363                       vec_t nearval, vec_t farval)
364 {
365    matrix[0] = (vec_t)( (2*nearval) / (right-left) );
366    matrix[1] = 0;
367    matrix[2] = 0;
368    matrix[3] = 0;
369
370    matrix[4] = 0;
371    matrix[5] = (vec_t)( (2*nearval) / (top-bottom) );
372    matrix[6] = 0;
373    matrix[7] = 0;
374
375    matrix[8] = (vec_t)( (right+left) / (right-left) );
376    matrix[9] = (vec_t)( (top+bottom) / (top-bottom) );
377    matrix[10] = (vec_t)( -(farval+nearval) / (farval-nearval) );
378    matrix[11] =-1;
379
380    matrix[12] = 0;
381    matrix[13] = 0;
382    matrix[14] = (vec_t)( -(2*farval*nearval) / (farval-nearval) );
383    matrix[15] = 0;
384 }
385
386
387 void m4x4_get_translation_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t translation)
388 {
389   translation[0] = matrix[12];
390         translation[1] = matrix[13];
391         translation[2] = matrix[14];
392 }
393
394 void m4x4_get_rotation_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t euler, eulerOrder_t order)
395 {
396   double a, ca;
397
398   switch(order)
399   {
400   case eXYZ:
401     a = asin(-matrix[2]);
402     ca = cos(a);
403     euler[1] = (vec_t)RAD2DEG(a);  /* Calculate Y-axis angle */    
404
405     if (fabs(ca) > 0.005) /* Gimbal lock? */
406     {
407       /* No, so get Z-axis angle */
408       euler[2] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(matrix[1] / ca, matrix[0]/ ca));
409
410       /* Get X-axis angle */
411       euler[0] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(matrix[6] / ca, matrix[10] / ca));
412     }
413     else /* Gimbal lock has occurred */
414     {
415       /* Set Z-axis angle to zero */
416       euler[2]  = 0;
417
418       /* And calculate X-axis angle */
419       euler[0] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(-matrix[9], matrix[5]));
420     }
421     break;
422   case eYZX:
423     /* NOT IMPLEMENTED */
424     break;
425   case eZXY:
426     /* NOT IMPLEMENTED */
427     break;
428   case eXZY:
429     /* NOT IMPLEMENTED */
430     break;
431   case eYXZ:
432     a = asin(matrix[6]);
433     ca = cos(a);
434     euler[0] = (vec_t)RAD2DEG(a);  /* Calculate X-axis angle */    
435
436     if (fabs(ca) > 0.005) /* Gimbal lock? */
437     {
438       /* No, so get Y-axis angle */
439       euler[1] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(-matrix[2] / ca, matrix[10]/ ca));
440
441       /* Get Z-axis angle */
442       euler[2] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(-matrix[4] / ca, matrix[5] / ca));
443     }
444     else /* Gimbal lock has occurred */
445     {
446       /* Set Z-axis angle to zero */
447       euler[2]  = 0;
448
449       /* And calculate Y-axis angle */
450       euler[1] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(matrix[8], matrix[0]));
451     }
452     break;
453   case eZYX:
454     a = asin(matrix[8]);
455     ca = cos(a);
456     euler[1] = (vec_t)RAD2DEG(a);  /* Calculate Y-axis angle */    
457
458     if (fabs(ca) > 0.005) /* Gimbal lock? */
459     {
460       /* No, so get X-axis angle */
461       euler[0] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(-matrix[9] / ca, matrix[10]/ ca));
462
463       /* Get Z-axis angle */
464       euler[2] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(-matrix[4] / ca, matrix[0] / ca));
465     }
466     else /* Gimbal lock has occurred */
467     {
468       /* Set X-axis angle to zero */
469       euler[0]  = 0;
470
471       /* And calculate Z-axis angle */
472       euler[2] = (vec_t)RAD2DEG(atan2(matrix[1], matrix[5]));
473     }
474     break;
475   }
476
477   /* return only positive angles in [0,360] */
478   if (euler[0] < 0) euler[0] += 360;
479   if (euler[1] < 0) euler[1] += 360;
480   if (euler[2] < 0) euler[2] += 360;
481 }
482
483 void m4x4_get_scale_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t scale)
484 {
485   scale[0] = VectorLength(matrix+0);
486   scale[1] = VectorLength(matrix+4);
487   scale[2] = VectorLength(matrix+8);
488 }
489
490 void m4x4_get_transform_vec3(const m4x4_t matrix, vec3_t translation, vec3_t euler, eulerOrder_t order, vec3_t scale)
491 {
492   m4x4_t normalised;
493   m4x4_assign(normalised, matrix);
494   scale[0] = VectorNormalize(normalised+0, normalised+0);
495   scale[1] = VectorNormalize(normalised+4, normalised+4);
496   scale[2] = VectorNormalize(normalised+8, normalised+8);
497   if(m4x4_handedness(normalised) == eLeftHanded)
498   {
499     VectorNegate(normalised+0, normalised+0);
500     VectorNegate(normalised+4, normalised+4);
501     VectorNegate(normalised+8, normalised+8);
502     scale[0] = -scale[0];
503     scale[1] = -scale[1];
504     scale[2] = -scale[2];
505   }
506   m4x4_get_rotation_vec3(normalised, euler, order);
507   m4x4_get_translation_vec3(matrix, translation);
508 }
509
510 void m4x4_translate_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation)
511 {
512   m4x4_t temp;
513   m4x4_translation_for_vec3(temp, translation);
514   m4x4_multiply_by_m4x4(matrix, temp);
515 }
516
517 void m4x4_rotate_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order)
518 {
519   m4x4_t temp;
520   m4x4_rotation_for_vec3(temp, euler, order);
521   m4x4_multiply_by_m4x4(matrix, temp);
522 }
523
524 void m4x4_scale_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t scale)
525 {
526   m4x4_t temp;
527   m4x4_scale_for_vec3(temp, scale);
528   m4x4_multiply_by_m4x4(matrix, temp);
529 }
530
531 void m4x4_rotate_by_quat(m4x4_t matrix, const vec4_t rotation)
532 {
533   m4x4_t temp;
534   m4x4_rotation_for_quat(temp, rotation);
535   m4x4_multiply_by_m4x4(matrix, temp);
536 }
537
538 void m4x4_rotate_by_axisangle(m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle)
539 {
540   m4x4_t temp;
541   m4x4_rotation_for_axisangle(temp, axis, angle);
542   m4x4_multiply_by_m4x4(matrix, temp);
543 }
544
545 void m4x4_transform_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale)
546 {
547   m4x4_translate_by_vec3(matrix, translation);
548   m4x4_rotate_by_vec3(matrix, euler, order);
549   m4x4_scale_by_vec3(matrix, scale);
550 }
551
552 void m4x4_pivoted_rotate_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t pivotpoint)
553 {
554   vec3_t vec3_temp;
555   VectorNegate(pivotpoint, vec3_temp);
556
557   m4x4_translate_by_vec3(matrix, pivotpoint);
558   m4x4_rotate_by_vec3(matrix, euler, order);
559   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
560 }
561
562 void m4x4_pivoted_scale_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint)
563 {
564   vec3_t vec3_temp;
565   VectorNegate(pivotpoint, vec3_temp);
566
567   m4x4_translate_by_vec3(matrix, pivotpoint);
568   m4x4_scale_by_vec3(matrix, scale);
569   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
570 }
571
572 void m4x4_pivoted_transform_by_vec3(m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint)
573 {
574   vec3_t vec3_temp;
575
576   VectorAdd(pivotpoint, translation, vec3_temp);
577   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
578   m4x4_rotate_by_vec3(matrix, euler, order);
579   m4x4_scale_by_vec3(matrix, scale);
580   VectorNegate(pivotpoint, vec3_temp);
581   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
582 }
583
584 void m4x4_pivoted_transform_by_rotation(m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const m4x4_t rotation, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint)
585 {
586   vec3_t vec3_temp;
587
588   VectorAdd(pivotpoint, translation, vec3_temp);
589   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
590   m4x4_multiply_by_m4x4(matrix, rotation);
591   m4x4_scale_by_vec3(matrix, scale);
592   VectorNegate(pivotpoint, vec3_temp);
593   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
594 }
595
596 void m4x4_pivoted_rotate_by_quat(m4x4_t matrix, const vec4_t rotation, const vec3_t pivotpoint)
597 {
598   vec3_t vec3_temp;
599   VectorNegate(pivotpoint, vec3_temp);
600
601   m4x4_translate_by_vec3(matrix, pivotpoint);
602   m4x4_rotate_by_quat(matrix, rotation);
603   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
604 }
605
606 void m4x4_pivoted_rotate_by_axisangle(m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle, const vec3_t pivotpoint)
607 {
608   vec3_t vec3_temp;
609   VectorNegate(pivotpoint, vec3_temp);
610
611   m4x4_translate_by_vec3(matrix, pivotpoint);
612   m4x4_rotate_by_axisangle(matrix, axis, angle);
613   m4x4_translate_by_vec3(matrix, vec3_temp);
614 }
615
616 /*
617 A = A.B
618
619 A0 = B0 * A0 + B1 * A4 + B2 * A8 + B3 * A12
620 A4 = B4 * A0 + B5 * A4 + B6 * A8 + B7 * A12
621 A8 = B8 * A0 + B9 * A4 + B10* A8 + B11* A12
622 A12= B12* A0 + B13* A4 + B14* A8 + B15* A12
623
624 A1 = B0 * A1 + B1 * A5 + B2 * A9 + B3 * A13
625 A5 = B4 * A1 + B5 * A5 + B6 * A9 + B7 * A13
626 A9 = B8 * A1 + B9 * A5 + B10* A9 + B11* A13
627 A13= B12* A1 + B13* A5 + B14* A9 + B15* A13
628
629 A2 = B0 * A2 + B1 * A6 + B2 * A10+ B3 * A14
630 A6 = B4 * A2 + B5 * A6 + B6 * A10+ B7 * A14
631 A10= B8 * A2 + B9 * A6 + B10* A10+ B11* A14
632 A14= B12* A2 + B13* A6 + B14* A10+ B15* A14
633
634 A3 = B0 * A3 + B1 * A7 + B2 * A11+ B3 * A15
635 A7 = B4 * A3 + B5 * A7 + B6 * A11+ B7 * A15
636 A11= B8 * A3 + B9 * A7 + B10* A11+ B11* A15
637 A15= B12* A3 + B13* A7 + B14* A11+ B15* A15
638 */
639
640 void m4x4_multiply_by_m4x4(m4x4_t dst, const m4x4_t src)
641 {
642         vec_t dst0, dst1, dst2, dst3;
643
644 #if 1
645
646   dst0 = src[0] * dst[0] + src[1] * dst[4] + src[2] * dst[8] + src[3] * dst[12];
647   dst1 = src[4] * dst[0] + src[5] * dst[4] + src[6] * dst[8] + src[7] * dst[12];
648   dst2 = src[8] * dst[0] + src[9] * dst[4] + src[10]* dst[8] + src[11]* dst[12];
649   dst3 = src[12]* dst[0] + src[13]* dst[4] + src[14]* dst[8] + src[15]* dst[12];
650   dst[0] = dst0; dst[4] = dst1; dst[8] = dst2; dst[12]= dst3;
651
652   dst0 = src[0] * dst[1] + src[1] * dst[5] + src[2] * dst[9] + src[3] * dst[13];
653   dst1 = src[4] * dst[1] + src[5] * dst[5] + src[6] * dst[9] + src[7] * dst[13];
654   dst2 = src[8] * dst[1] + src[9] * dst[5] + src[10]* dst[9] + src[11]* dst[13];
655   dst3 = src[12]* dst[1] + src[13]* dst[5] + src[14]* dst[9] + src[15]* dst[13];
656   dst[1] = dst0; dst[5] = dst1; dst[9] = dst2; dst[13]= dst3;
657
658   dst0 = src[0] * dst[2] + src[1] * dst[6] + src[2] * dst[10]+ src[3] * dst[14];
659   dst1 = src[4] * dst[2] + src[5] * dst[6] + src[6] * dst[10]+ src[7] * dst[14];
660   dst2 = src[8] * dst[2] + src[9] * dst[6] + src[10]* dst[10]+ src[11]* dst[14];
661   dst3 = src[12]* dst[2] + src[13]* dst[6] + src[14]* dst[10]+ src[15]* dst[14];
662   dst[2] = dst0; dst[6] = dst1; dst[10]= dst2; dst[14]= dst3;
663
664   dst0 = src[0] * dst[3] + src[1] * dst[7] + src[2] * dst[11]+ src[3] * dst[15];
665   dst1 = src[4] * dst[3] + src[5] * dst[7] + src[6] * dst[11]+ src[7] * dst[15];
666   dst2 = src[8] * dst[3] + src[9] * dst[7] + src[10]* dst[11]+ src[11]* dst[15];
667   dst3 = src[12]* dst[3] + src[13]* dst[7] + src[14]* dst[11]+ src[15]* dst[15];
668   dst[3] = dst0; dst[7] = dst1; dst[11]= dst2; dst[15]= dst3;
669
670 #else
671
672   vec_t * p = dst;
673         for(int i=0;i<4;i++)
674         {
675                 dst1 =  src[0]  * p[0];
676                 dst1 += src[1]  * p[4];
677                 dst1 += src[2]  * p[8];
678                 dst1 += src[3]  * p[12];
679                 dst2 =  src[4]  * p[0];
680                 dst2 += src[5]  * p[4];
681                 dst2 += src[6]  * p[8];
682                 dst2 += src[7]  * p[12];
683                 dst3 =  src[8]  * p[0];
684                 dst3 += src[9]  * p[4];
685                 dst3 += src[10] * p[8];
686                 dst3 += src[11] * p[12];
687                 dst4 =  src[12] * p[0];
688                 dst4 += src[13] * p[4];
689                 dst4 += src[14] * p[8];
690                 dst4 += src[15] * p[12];
691
692                 p[0] = dst1;
693                 p[4] = dst2;
694                 p[8] = dst3;
695                 p[12] = dst4;
696     p++;
697         }
698
699 #endif
700 }
701
702 /*
703 A = B.A
704
705 A0 = A0 * B0 + A1 * B4 + A2 * B8 + A3 * B12
706 A1 = A0 * B1 + A1 * B5 + A2 * B9 + A3 * B13
707 A2 = A0 * B2 + A1 * B6 + A2 * B10+ A3 * B14
708 A3 = A0 * B3 + A1 * B7 + A2 * B11+ A3 * B15
709
710 A4 = A4 * B0 + A5 * B4 + A6 * B8 + A7 * B12
711 A5 = A4 * B1 + A5 * B5 + A6 * B9 + A7 * B13
712 A6 = A4 * B2 + A5 * B6 + A6 * B10+ A7 * B14
713 A7 = A4 * B3 + A5 * B7 + A6 * B11+ A7 * B15
714
715 A8 = A8 * B0 + A9 * B4 + A10* B8 + A11* B12
716 A9 = A8 * B1 + A9 * B5 + A10* B9 + A11* B13
717 A10= A8 * B2 + A9 * B6 + A10* B10+ A11* B14
718 A11= A8 * B3 + A9 * B7 + A10* B11+ A11* B15
719
720 A12= A12* B0 + A13* B4 + A14* B8 + A15* B12
721 A13= A12* B1 + A13* B5 + A14* B9 + A15* B13
722 A14= A12* B2 + A13* B6 + A14* B10+ A15* B14
723 A15= A12* B3 + A13* B7 + A14* B11+ A15* B15
724 */
725
726 void m4x4_premultiply_by_m4x4(m4x4_t dst, const m4x4_t src)
727 {
728         vec_t dst0, dst1, dst2, dst3;
729
730 #if 1
731
732   dst0 = dst[0] * src[0] + dst[1] * src[4] + dst[2] * src[8] + dst[3] * src[12];
733   dst1 = dst[0] * src[1] + dst[1] * src[5] + dst[2] * src[9] + dst[3] * src[13];
734   dst2 = dst[0] * src[2] + dst[1] * src[6] + dst[2] * src[10]+ dst[3] * src[14];
735   dst3 = dst[0] * src[3] + dst[1] * src[7] + dst[2] * src[11]+ dst[3] * src[15];
736   dst[0] = dst0; dst[1] = dst1; dst[2] = dst2; dst[3]= dst3;
737
738   dst0 = dst[4] * src[0] + dst[5] * src[4] + dst[6] * src[8] + dst[7] * src[12];
739   dst1 = dst[4] * src[1] + dst[5] * src[5] + dst[6] * src[9] + dst[7] * src[13];
740   dst2 = dst[4] * src[2] + dst[5] * src[6] + dst[6] * src[10]+ dst[7] * src[14];
741   dst3 = dst[4] * src[3] + dst[5] * src[7] + dst[6] * src[11]+ dst[7] * src[15];
742   dst[4] = dst0; dst[5] = dst1; dst[6] = dst2; dst[7]= dst3;
743
744   dst0 = dst[8] * src[0] + dst[9] * src[4] + dst[10]* src[8] + dst[11]* src[12];
745   dst1 = dst[8] * src[1] + dst[9] * src[5] + dst[10]* src[9] + dst[11]* src[13];
746   dst2 = dst[8] * src[2] + dst[9] * src[6] + dst[10]* src[10]+ dst[11]* src[14];
747   dst3 = dst[8] * src[3] + dst[9] * src[7] + dst[10]* src[11]+ dst[11]* src[15];
748   dst[8] = dst0; dst[9] = dst1; dst[10] = dst2; dst[11]= dst3;
749
750   dst0 = dst[12]* src[0] + dst[13]* src[4] + dst[14]* src[8] + dst[15]* src[12];
751   dst1 = dst[12]* src[1] + dst[13]* src[5] + dst[14]* src[9] + dst[15]* src[13];
752   dst2 = dst[12]* src[2] + dst[13]* src[6] + dst[14]* src[10]+ dst[15]* src[14];
753   dst3 = dst[12]* src[3] + dst[13]* src[7] + dst[14]* src[11]+ dst[15]* src[15];
754   dst[12] = dst0; dst[13] = dst1; dst[14] = dst2; dst[15]= dst3;
755
756 #else
757
758   vec_t* p = dst;
759         for(int i=0;i<4;i++)
760         {
761                 dst1 =  src[0]  * p[0];
762                 dst2 =  src[1]  * p[0];
763                 dst3 =  src[2]  * p[0];
764                 dst4 =  src[3]  * p[0];
765                 dst1 += src[4]  * p[1];
766                 dst2 += src[5]  * p[1];
767                 dst3 += src[6]  * p[1];
768                 dst4 += src[7]  * p[1];
769                 dst1 += src[8]  * p[2];
770                 dst2 += src[9]  * p[2];
771                 dst4 += src[11] * p[2];
772                 dst3 += src[10] * p[2];
773                 dst1 += src[12] * p[3];
774                 dst2 += src[13] * p[3];
775                 dst3 += src[14] * p[3];
776                 dst4 += src[15] * p[3];
777
778                 *p++ = dst1;
779                 *p++ = dst2;
780                 *p++ = dst3;
781                 *p++ = dst4;
782         }
783
784 #endif
785 }
786
787 void m4x4_orthogonal_multiply_by_m4x4(m4x4_t dst, const m4x4_t src)
788 {
789         vec_t dst0, dst1, dst2, dst3;
790
791   dst0 = src[0] * dst[0] + src[1] * dst[4] + src[2] * dst[8];
792   dst1 = src[4] * dst[0] + src[5] * dst[4] + src[6] * dst[8];
793   dst2 = src[8] * dst[0] + src[9] * dst[4] + src[10]* dst[8];
794   dst3 = src[12]* dst[0] + src[13]* dst[4] + src[14]* dst[8] + dst[12];
795   dst[0] = dst0; dst[4] = dst1; dst[8] = dst2; dst[12]= dst3;
796
797   dst0 = src[0] * dst[1] + src[1] * dst[5] + src[2] * dst[9];
798   dst1 = src[4] * dst[1] + src[5] * dst[5] + src[6] * dst[9];
799   dst2 = src[8] * dst[1] + src[9] * dst[5] + src[10]* dst[9];
800   dst3 = src[12]* dst[1] + src[13]* dst[5] + src[14]* dst[9] + dst[13];
801   dst[1] = dst0; dst[5] = dst1; dst[9] = dst2; dst[13]= dst3;
802
803   dst0 = src[0] * dst[2] + src[1] * dst[6] + src[2] * dst[10];
804   dst1 = src[4] * dst[2] + src[5] * dst[6] + src[6] * dst[10];
805   dst2 = src[8] * dst[2] + src[9] * dst[6] + src[10]* dst[10];
806   dst3 = src[12]* dst[2] + src[13]* dst[6] + src[14]* dst[10]+ dst[14];
807   dst[2] = dst0; dst[6] = dst1; dst[10]= dst2; dst[14]= dst3;
808 }
809
810 void m4x4_orthogonal_premultiply_by_m4x4(m4x4_t dst, const m4x4_t src)
811 {
812         vec_t dst0, dst1, dst2;
813
814   dst0 = dst[0] * src[0] + dst[1] * src[4] + dst[2] * src[8];
815   dst1 = dst[0] * src[1] + dst[1] * src[5] + dst[2] * src[9];
816   dst2 = dst[0] * src[2] + dst[1] * src[6] + dst[2] * src[10];
817   dst[0] = dst0; dst[1] = dst1; dst[2] = dst2;
818
819   dst0 = dst[4] * src[0] + dst[5] * src[4] + dst[6] * src[8];
820   dst1 = dst[4] * src[1] + dst[5] * src[5] + dst[6] * src[9];
821   dst2 = dst[4] * src[2] + dst[5] * src[6] + dst[6] * src[10];
822   dst[4] = dst0; dst[5] = dst1; dst[6] = dst2;
823
824   dst0 = dst[8] * src[0] + dst[9] * src[4] + dst[10]* src[8];
825   dst1 = dst[8] * src[1] + dst[9] * src[5] + dst[10]* src[9];
826   dst2 = dst[8] * src[2] + dst[9] * src[6] + dst[10]* src[10];
827   dst[8] = dst0; dst[9] = dst1; dst[10] = dst2;
828
829   dst0 = dst[12]* src[0] + dst[13]* src[4] + dst[14]* src[8] + dst[15]* src[12];
830   dst1 = dst[12]* src[1] + dst[13]* src[5] + dst[14]* src[9] + dst[15]* src[13];
831   dst2 = dst[12]* src[2] + dst[13]* src[6] + dst[14]* src[10]+ dst[15]* src[14];
832   dst[12] = dst0; dst[13] = dst1; dst[14] = dst2;
833 }
834
835 void m4x4_transform_point(const m4x4_t matrix, vec3_t point)
836 {
837   float out1, out2, out3;
838
839         out1 =  matrix[0]  * point[0] + matrix[4]  * point[1] + matrix[8]  * point[2] + matrix[12];
840         out2 =  matrix[1]  * point[0] + matrix[5]  * point[1] + matrix[9]  * point[2] + matrix[13];
841         out3 =  matrix[2]  * point[0] + matrix[6]  * point[1] + matrix[10] * point[2] + matrix[14];
842
843         point[0] = out1;
844         point[1] = out2;
845         point[2] = out3;
846 }
847
848 void m4x4_transform_normal(const m4x4_t matrix, vec3_t normal)
849 {
850   float out1, out2, out3;
851
852         out1 =  matrix[0]  * normal[0] + matrix[4]  * normal[1] + matrix[8]  * normal[2];
853         out2 =  matrix[1]  * normal[0] + matrix[5]  * normal[1] + matrix[9]  * normal[2];
854         out3 =  matrix[2]  * normal[0] + matrix[6]  * normal[1] + matrix[10] * normal[2];
855
856         normal[0] = out1;
857         normal[1] = out2;
858         normal[2] = out3;
859 }
860
861 void m4x4_transform_vec4(const m4x4_t matrix, vec4_t vector)
862 {
863   float out1, out2, out3, out4;
864
865         out1 =  matrix[0]  * vector[0] + matrix[4]  * vector[1] + matrix[8]  * vector[2] + matrix[12] * vector[3];
866         out2 =  matrix[1]  * vector[0] + matrix[5]  * vector[1] + matrix[9]  * vector[2] + matrix[13] * vector[3];
867         out3 =  matrix[2]  * vector[0] + matrix[6]  * vector[1] + matrix[10] * vector[2] + matrix[14] * vector[3];
868         out4 =  matrix[3]  * vector[0] + matrix[7]  * vector[1] + matrix[11] * vector[2] + matrix[15] * vector[3];
869
870         vector[0] = out1;
871         vector[1] = out2;
872         vector[2] = out3;
873   vector[3] = out4;
874 }
875
876 #define CLIP_X_LT_W(p) ((p)[0] < (p)[3])
877 #define CLIP_X_GT_W(p) ((p)[0] > -(p)[3])
878 #define CLIP_Y_LT_W(p) ((p)[1] < (p)[3])
879 #define CLIP_Y_GT_W(p) ((p)[1] > -(p)[3])
880 #define CLIP_Z_LT_W(p) ((p)[2] < (p)[3])
881 #define CLIP_Z_GT_W(p) ((p)[2] > -(p)[3])
882
883 clipmask_t homogenous_clip_point(const vec4_t clipped)
884 {
885   clipmask_t result = CLIP_FAIL;
886   if(CLIP_X_LT_W(clipped)) result &= ~CLIP_LT_X; // X < W
887   if(CLIP_X_GT_W(clipped)) result &= ~CLIP_GT_X; // X > -W
888   if(CLIP_Y_LT_W(clipped)) result &= ~CLIP_LT_Y; // Y < W
889   if(CLIP_Y_GT_W(clipped)) result &= ~CLIP_GT_Y; // Y > -W
890   if(CLIP_Z_LT_W(clipped)) result &= ~CLIP_LT_Z; // Z < W
891   if(CLIP_Z_GT_W(clipped)) result &= ~CLIP_GT_Z; // Z > -W
892   return result;
893 }
894
895 clipmask_t m4x4_clip_point(const m4x4_t matrix, const vec3_t point, vec4_t clipped)
896 {
897   clipped[0] = point[0];
898   clipped[1] = point[1];
899   clipped[2] = point[2];
900   clipped[3] = 1;
901   m4x4_transform_vec4(matrix, clipped);
902   return homogenous_clip_point(clipped);
903 }
904
905
906 unsigned int homogenous_clip_triangle(vec4_t clipped[9])
907 {
908   vec4_t buffer[9];
909   unsigned int rcount = 3;
910   unsigned int wcount = 0;
911   vec_t const* rptr = clipped[0];
912   vec_t* wptr = buffer[0];
913   const vec_t* p0;
914   const vec_t* p1;
915   unsigned char b0, b1;
916
917   unsigned int i;
918   double scale;
919
920   p0 = rptr;
921   b0 = CLIP_X_LT_W(p0);
922   for(i=0; i<rcount; ++i)
923   {
924     p1 = (i+1 != rcount) ? p0 + 4 : rptr;
925     b1 = CLIP_X_LT_W(p1);
926     if(b0 ^ b1)
927     {
928                         wptr[0] = p1[0] - p0[0];
929                         wptr[1] = p1[1] - p0[1];
930                         wptr[2] = p1[2] - p0[2];
931                         wptr[3] = p1[3] - p0[3];
932
933       scale = (p0[0] - p0[3]) / (wptr[3] - wptr[0]);
934
935                         wptr[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(wptr[0]));
936                         wptr[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(wptr[1]));
937                         wptr[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(wptr[2]));
938                         wptr[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(wptr[3]));
939
940       wptr += 4;
941       ++wcount;
942     }
943
944     if(b1)
945     {
946       wptr[0] = p1[0];
947       wptr[1] = p1[1];
948       wptr[2] = p1[2];
949       wptr[3] = p1[3];
950
951       wptr += 4;
952       ++wcount;
953     }
954
955     p0 = p1;
956     b0 = b1;
957   }
958
959   rcount = wcount;
960   wcount = 0;
961   rptr = buffer[0];
962   wptr = clipped[0];
963   p0 = rptr;
964   b0 = CLIP_X_GT_W(p0);
965
966   for(i=0; i<rcount; ++i)
967   {
968     p1 = (i+1 != rcount) ? p0 + 4 : rptr;
969     b1 = CLIP_X_GT_W(p1);
970     if(b0 ^ b1)
971     {
972                         wptr[0] = p1[0] - p0[0];
973                         wptr[1] = p1[1] - p0[1];
974                         wptr[2] = p1[2] - p0[2];
975                         wptr[3] = p1[3] - p0[3];
976
977       scale = (p0[0] + p0[3]) / (-wptr[3] - wptr[0]);
978
979                         wptr[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(wptr[0]));
980                         wptr[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(wptr[1]));
981                         wptr[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(wptr[2]));
982                         wptr[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(wptr[3]));
983
984       wptr += 4;
985       ++wcount;
986     }
987
988     if(b1)
989     {
990       wptr[0] = p1[0];
991       wptr[1] = p1[1];
992       wptr[2] = p1[2];
993       wptr[3] = p1[3];
994
995       wptr += 4;
996       ++wcount;
997     }
998
999     p0 = p1;
1000     b0 = b1;
1001   }
1002
1003   rcount = wcount;
1004   wcount = 0;
1005   rptr = clipped[0];
1006   wptr = buffer[0];
1007   p0 = rptr;
1008   b0 = CLIP_Y_LT_W(p0);
1009
1010   for(i=0; i<rcount; ++i)
1011   {
1012     p1 = (i+1 != rcount) ? p0 + 4 : rptr;
1013     b1 = CLIP_Y_LT_W(p1);
1014     if(b0 ^ b1)
1015     {
1016                         wptr[0] = p1[0] - p0[0];
1017                         wptr[1] = p1[1] - p0[1];
1018                         wptr[2] = p1[2] - p0[2];
1019                         wptr[3] = p1[3] - p0[3];
1020
1021       scale = (p0[1] - p0[3]) / (wptr[3] - wptr[1]);
1022
1023                         wptr[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(wptr[0]));
1024                         wptr[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(wptr[1]));
1025                         wptr[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(wptr[2]));
1026                         wptr[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(wptr[3]));
1027
1028       wptr += 4;
1029       ++wcount;
1030     }
1031
1032     if(b1)
1033     {
1034       wptr[0] = p1[0];
1035       wptr[1] = p1[1];
1036       wptr[2] = p1[2];
1037       wptr[3] = p1[3];
1038
1039       wptr += 4;
1040       ++wcount;
1041     }
1042
1043     p0 = p1;
1044     b0 = b1;
1045   }
1046
1047   rcount = wcount;
1048   wcount = 0;
1049   rptr = buffer[0];
1050   wptr = clipped[0];
1051   p0 = rptr;
1052   b0 = CLIP_Y_GT_W(p0);
1053
1054   for(i=0; i<rcount; ++i)
1055   {
1056     p1 = (i+1 != rcount) ? p0 + 4 : rptr;
1057     b1 = CLIP_Y_GT_W(p1);
1058     if(b0 ^ b1)
1059     {
1060                         wptr[0] = p1[0] - p0[0];
1061                         wptr[1] = p1[1] - p0[1];
1062                         wptr[2] = p1[2] - p0[2];
1063                         wptr[3] = p1[3] - p0[3];
1064
1065       scale = (p0[1] + p0[3]) / (-wptr[3] - wptr[1]);
1066
1067                         wptr[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(wptr[0]));
1068                         wptr[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(wptr[1]));
1069                         wptr[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(wptr[2]));
1070                         wptr[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(wptr[3]));
1071
1072       wptr += 4;
1073       ++wcount;
1074     }
1075
1076     if(b1)
1077     {
1078       wptr[0] = p1[0];
1079       wptr[1] = p1[1];
1080       wptr[2] = p1[2];
1081       wptr[3] = p1[3];
1082
1083       wptr += 4;
1084       ++wcount;
1085     }
1086
1087     p0 = p1;
1088     b0 = b1;
1089   }
1090
1091   rcount = wcount;
1092   wcount = 0;
1093   rptr = clipped[0];
1094   wptr = buffer[0];
1095   p0 = rptr;
1096   b0 = CLIP_Z_LT_W(p0);
1097
1098   for(i=0; i<rcount; ++i)
1099   {
1100     p1 = (i+1 != rcount) ? p0 + 4 : rptr;
1101     b1 = CLIP_Z_LT_W(p1);
1102     if(b0 ^ b1)
1103     {
1104                         wptr[0] = p1[0] - p0[0];
1105                         wptr[1] = p1[1] - p0[1];
1106                         wptr[2] = p1[2] - p0[2];
1107                         wptr[3] = p1[3] - p0[3];
1108
1109       scale = (p0[2] - p0[3]) / (wptr[3] - wptr[2]);
1110
1111                         wptr[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(wptr[0]));
1112                         wptr[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(wptr[1]));
1113                         wptr[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(wptr[2]));
1114                         wptr[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(wptr[3]));
1115
1116       wptr += 4;
1117       ++wcount;
1118     }
1119
1120     if(b1)
1121     {
1122       wptr[0] = p1[0];
1123       wptr[1] = p1[1];
1124       wptr[2] = p1[2];
1125       wptr[3] = p1[3];
1126
1127       wptr += 4;
1128       ++wcount;
1129     }
1130
1131     p0 = p1;
1132     b0 = b1;
1133   }
1134
1135   rcount = wcount;
1136   wcount = 0;
1137   rptr = buffer[0];
1138   wptr = clipped[0];
1139   p0 = rptr;
1140   b0 = CLIP_Z_GT_W(p0);
1141
1142   for(i=0; i<rcount; ++i)
1143   {
1144     p1 = (i+1 != rcount) ? p0 + 4 : rptr;
1145     b1 = CLIP_Z_GT_W(p1);
1146     if(b0 ^ b1)
1147     {
1148                         wptr[0] = p1[0] - p0[0];
1149                         wptr[1] = p1[1] - p0[1];
1150                         wptr[2] = p1[2] - p0[2];
1151                         wptr[3] = p1[3] - p0[3];
1152
1153       scale = (p0[2] + p0[3]) / (-wptr[3] - wptr[2]);
1154
1155                         wptr[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(wptr[0]));
1156                         wptr[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(wptr[1]));
1157                         wptr[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(wptr[2]));
1158                         wptr[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(wptr[3]));
1159
1160       wptr += 4;
1161       ++wcount;
1162     }
1163
1164     if(b1)
1165     {
1166       wptr[0] = p1[0];
1167       wptr[1] = p1[1];
1168       wptr[2] = p1[2];
1169       wptr[3] = p1[3];
1170
1171       wptr += 4;
1172       ++wcount;
1173     }
1174
1175     p0 = p1;
1176     b0 = b1;
1177   }
1178
1179   return wcount;
1180 }
1181
1182 unsigned int m4x4_clip_triangle(const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, const vec3_t p2, vec4_t clipped[9])
1183 {
1184   clipped[0][0] = p0[0];
1185   clipped[0][1] = p0[1];
1186   clipped[0][2] = p0[2];
1187   clipped[0][3] = 1;
1188   clipped[1][0] = p1[0];
1189   clipped[1][1] = p1[1];
1190   clipped[1][2] = p1[2];
1191   clipped[1][3] = 1;
1192   clipped[2][0] = p2[0];
1193   clipped[2][1] = p2[1];
1194   clipped[2][2] = p2[2];
1195   clipped[2][3] = 1;
1196
1197   m4x4_transform_vec4(matrix, clipped[0]);
1198   m4x4_transform_vec4(matrix, clipped[1]);
1199   m4x4_transform_vec4(matrix, clipped[2]);
1200
1201   return homogenous_clip_triangle(clipped);
1202 }
1203
1204 unsigned int homogenous_clip_line(vec4_t clipped[2])
1205 {
1206   vec4_t clip;
1207   double scale;
1208   const vec_t* const p0 = clipped[0];
1209   const vec_t* const p1 = clipped[1];
1210
1211   // early out
1212   {
1213     clipmask_t mask0 = homogenous_clip_point(clipped[0]);
1214     clipmask_t mask1 = homogenous_clip_point(clipped[1]);
1215
1216     if((mask0 | mask1) == CLIP_PASS) // both points passed all planes
1217       return 2;
1218
1219     if(mask0 & mask1) // both points failed any one plane
1220       return 0;
1221   }
1222
1223   {
1224     const unsigned int index = CLIP_X_LT_W(p0);
1225     if(index ^ CLIP_X_LT_W(p1))
1226     {
1227                   clip[0] = p1[0] - p0[0];
1228                   clip[1] = p1[1] - p0[1];
1229                   clip[2] = p1[2] - p0[2];
1230                   clip[3] = p1[3] - p0[3];
1231
1232       scale = (p0[0] - p0[3]) / (clip[3] - clip[0]);
1233
1234                   clip[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(clip[0]));
1235                   clip[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(clip[1]));
1236                   clip[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(clip[2]));
1237                   clip[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(clip[3]));
1238
1239       clipped[index][0] = clip[0];
1240       clipped[index][1] = clip[1];
1241       clipped[index][2] = clip[2];
1242       clipped[index][3] = clip[3];
1243     }
1244     else if(index == 0)
1245       return 0;
1246   }
1247
1248   {
1249     const unsigned int index = CLIP_X_GT_W(p0);
1250     if(index ^ CLIP_X_GT_W(p1))
1251     {
1252                   clip[0] = p1[0] - p0[0];
1253                   clip[1] = p1[1] - p0[1];
1254                   clip[2] = p1[2] - p0[2];
1255                   clip[3] = p1[3] - p0[3];
1256
1257       scale = (p0[0] + p0[3]) / (-clip[3] - clip[0]);
1258
1259                   clip[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(clip[0]));
1260                   clip[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(clip[1]));
1261                   clip[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(clip[2]));
1262                   clip[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(clip[3]));
1263
1264       clipped[index][0] = clip[0];
1265       clipped[index][1] = clip[1];
1266       clipped[index][2] = clip[2];
1267       clipped[index][3] = clip[3];
1268     }
1269     else if(index == 0)
1270       return 0;
1271   }
1272
1273   {
1274     const unsigned int index = CLIP_Y_LT_W(p0);
1275     if(index ^ CLIP_Y_LT_W(p1))
1276     {
1277                   clip[0] = p1[0] - p0[0];
1278                   clip[1] = p1[1] - p0[1];
1279                   clip[2] = p1[2] - p0[2];
1280                   clip[3] = p1[3] - p0[3];
1281
1282       scale = (p0[1] - p0[3]) / (clip[3] - clip[1]);
1283
1284                   clip[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(clip[0]));
1285                   clip[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(clip[1]));
1286                   clip[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(clip[2]));
1287                   clip[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(clip[3]));
1288
1289       clipped[index][0] = clip[0];
1290       clipped[index][1] = clip[1];
1291       clipped[index][2] = clip[2];
1292       clipped[index][3] = clip[3];
1293     }
1294     else if(index == 0)
1295       return 0;
1296   }
1297
1298   {
1299     const unsigned int index = CLIP_Y_GT_W(p0);
1300     if(index ^ CLIP_Y_GT_W(p1))
1301     {
1302                   clip[0] = p1[0] - p0[0];
1303                   clip[1] = p1[1] - p0[1];
1304                   clip[2] = p1[2] - p0[2];
1305                   clip[3] = p1[3] - p0[3];
1306
1307       scale = (p0[1] + p0[3]) / (-clip[3] - clip[1]);
1308
1309                   clip[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(clip[0]));
1310                   clip[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(clip[1]));
1311                   clip[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(clip[2]));
1312                   clip[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(clip[3]));
1313
1314       clipped[index][0] = clip[0];
1315       clipped[index][1] = clip[1];
1316       clipped[index][2] = clip[2];
1317       clipped[index][3] = clip[3];
1318     }
1319     else if(index == 0)
1320       return 0;
1321   }
1322
1323   {
1324     const unsigned int index = CLIP_Z_LT_W(p0);
1325     if(index ^ CLIP_Z_LT_W(p1))
1326     {
1327                   clip[0] = p1[0] - p0[0];
1328                   clip[1] = p1[1] - p0[1];
1329                   clip[2] = p1[2] - p0[2];
1330                   clip[3] = p1[3] - p0[3];
1331
1332       scale = (p0[2] - p0[3]) / (clip[3] - clip[2]);
1333
1334                   clip[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(clip[0]));
1335                   clip[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(clip[1]));
1336                   clip[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(clip[2]));
1337                   clip[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(clip[3]));
1338
1339       clipped[index][0] = clip[0];
1340       clipped[index][1] = clip[1];
1341       clipped[index][2] = clip[2];
1342       clipped[index][3] = clip[3];
1343     }
1344     else if(index == 0)
1345       return 0;
1346   }
1347
1348   {
1349     const unsigned int index = CLIP_Z_GT_W(p0);
1350     if(index ^ CLIP_Z_GT_W(p1))
1351     {
1352                   clip[0] = p1[0] - p0[0];
1353                   clip[1] = p1[1] - p0[1];
1354                   clip[2] = p1[2] - p0[2];
1355                   clip[3] = p1[3] - p0[3];
1356
1357       scale = (p0[2] + p0[3]) / (-clip[3] - clip[2]);
1358
1359                   clip[0] = (vec_t)(p0[0] + scale*(clip[0]));
1360                   clip[1] = (vec_t)(p0[1] + scale*(clip[1]));
1361                   clip[2] = (vec_t)(p0[2] + scale*(clip[2]));
1362                   clip[3] = (vec_t)(p0[3] + scale*(clip[3]));
1363
1364       clipped[index][0] = clip[0];
1365       clipped[index][1] = clip[1];
1366       clipped[index][2] = clip[2];
1367       clipped[index][3] = clip[3];
1368     }
1369     else if(index == 0)
1370       return 0;
1371   }
1372
1373   return 2;
1374 }
1375
1376 unsigned int m4x4_clip_line(const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, vec4_t clipped[2])
1377 {
1378   clipped[0][0] = p0[0];
1379   clipped[0][1] = p0[1];
1380   clipped[0][2] = p0[2];
1381   clipped[0][3] = 1;
1382   clipped[1][0] = p1[0];
1383   clipped[1][1] = p1[1];
1384   clipped[1][2] = p1[2];
1385   clipped[1][3] = 1;
1386
1387   m4x4_transform_vec4(matrix, clipped[0]);
1388   m4x4_transform_vec4(matrix, clipped[1]);
1389
1390   return homogenous_clip_line(clipped);
1391 }
1392
1393 void m4x4_transpose(m4x4_t matrix)
1394 {
1395         int i, j;
1396         float temp, *p1, *p2;
1397
1398   for (i=1; i<4; i++) {
1399     for (j=0; j<i; j++) {
1400       p1 = matrix+(j*4+i);
1401       p2 = matrix+(i*4+j);
1402       temp = *p1;
1403       *p1=*p2;
1404       *p2=temp;
1405     }
1406   }
1407 }
1408
1409 /* adapted from Graphics Gems 2
1410  invert a 3d matrix (4x3) */
1411 int m4x4_orthogonal_invert(m4x4_t matrix)
1412 {
1413   m4x4_t temp;
1414   vec_t* src = temp;
1415
1416   m4x4_assign(src, matrix);
1417   
1418   /* Calculate the determinant of upper left 3x3 submatrix and
1419   * determine if the matrix is singular.
1420   */
1421   {
1422 #if 0
1423   float pos = 0.0f;
1424   float neg = 0.0f;
1425   float det = src[0] * src[5] * src[10];
1426   if (det >= 0.0) pos += det; else neg += det;
1427   
1428   det = src[1] * src[6] * src[8];
1429   if (det >= 0.0) pos += det; else neg += det;
1430   
1431   det = src[2] * src[4] * src[9];
1432   if (det >= 0.0) pos += det; else neg += det;
1433   
1434   det = -src[2] * src[5] * src[8];
1435   if (det >= 0.0) pos += det; else neg += det;
1436   
1437   det = -src[1] * src[4] * src[10];
1438   if (det >= 0.0) pos += det; else neg += det;
1439   
1440   det = -src[0] * src[6] * src[9];
1441   if (det >= 0.0) pos += det; else neg += det;
1442   
1443   det = pos + neg;
1444 #elif 0
1445   float det
1446     = (src[0] * src[5] * src[10])
1447     + (src[1] * src[6] * src[8])
1448     + (src[2] * src[4] * src[9])
1449     - (src[2] * src[5] * src[8])
1450     - (src[1] * src[4] * src[10])  
1451     - (src[0] * src[6] * src[9]);
1452 #else
1453   float det
1454     = src[0] * ( src[5]*src[10] - src[9]*src[6] )
1455     - src[1] * ( src[4]*src[10] - src[8]*src[6] )
1456     + src[2] * ( src[4]*src[9] - src[8]*src[5] );
1457
1458 #endif
1459   
1460   if (det*det < 1e-25)
1461     return 1;
1462   
1463   det = 1.0f / det;
1464   matrix[0] = (  (src[5]*src[10]- src[6]*src[9] )*det);
1465   matrix[1] = (- (src[1]*src[10]- src[2]*src[9] )*det);
1466   matrix[2] = (  (src[1]*src[6] - src[2]*src[5] )*det);
1467   matrix[4] = (- (src[4]*src[10]- src[6]*src[8] )*det);
1468   matrix[5] = (  (src[0]*src[10]- src[2]*src[8] )*det);
1469   matrix[6] = (- (src[0]*src[6] - src[2]*src[4] )*det);
1470   matrix[8] = (  (src[4]*src[9] - src[5]*src[8] )*det);
1471   matrix[9] = (- (src[0]*src[9] - src[1]*src[8] )*det);
1472   matrix[10]= (  (src[0]*src[5] - src[1]*src[4] )*det);
1473   }
1474   
1475   /* Do the translation part */
1476   matrix[12] = - (src[12] * matrix[0] +
1477     src[13] * matrix[4] +
1478     src[14] * matrix[8]);
1479   matrix[13] = - (src[12] * matrix[1] +
1480     src[13] * matrix[5] +
1481     src[14] * matrix[9]);
1482   matrix[14] = - (src[12] * matrix[2] +
1483     src[13] * matrix[6] +
1484     src[14] * matrix[10]);
1485   
1486   return 0;
1487 }
1488
1489 void quat_identity(vec4_t quat)
1490 {
1491   quat[0] = quat[1] = quat[2] = 0;
1492   quat[3] = 1;
1493 }
1494
1495 void quat_multiply_by_quat(vec4_t quat, const vec4_t other)
1496 {
1497   const vec_t x = quat[3]*other[0] + quat[0]*other[3] + quat[1]*other[2] - quat[2]*other[1];
1498   const vec_t y = quat[3]*other[1] + quat[1]*other[3] + quat[2]*other[0] - quat[0]*other[2];
1499   const vec_t z = quat[3]*other[2] + quat[2]*other[3] + quat[0]*other[1] - quat[1]*other[0];
1500   const vec_t w = quat[3]*other[3] - quat[0]*other[0] - quat[1]*other[1] - quat[2]*other[2];
1501   quat[0] = x;
1502   quat[1] = y;
1503   quat[2] = z;
1504   quat[3] = w;
1505 }
1506
1507 void quat_conjugate(vec4_t quat)
1508 {
1509   VectorNegate(quat, quat);
1510 }
1511
1512 //! quaternion from two unit vectors
1513 void quat_for_unit_vectors(vec4_t quat, const vec3_t from, const vec3_t to)
1514 {
1515   CrossProduct(from, to, quat);
1516   quat[3] = DotProduct(from, to);
1517 }
1518
1519 void quat_normalise(vec4_t quat)
1520 {
1521   const vec_t n = 1 / ( quat[0] * quat[0] +  quat[1] * quat[1] +  quat[2] * quat[2] +  quat[3] *  quat[3] );
1522   quat[0] *= n;
1523   quat[1] *= n;
1524   quat[2] *= n;
1525   quat[3] *= n;
1526 }
1527
1528 void quat_for_axisangle(vec4_t quat, const vec3_t axis, double angle)
1529 {
1530   angle *= 0.5;
1531
1532   quat[3] = (float)sin(angle);
1533
1534   quat[0] = axis[0] * quat[3];
1535   quat[1] = axis[1] * quat[3];
1536   quat[2] = axis[2] * quat[3];
1537   quat[3] = (float)cos(angle);
1538 }
1539
1540 void m3x3_multiply_by_m3x3(m3x3_t matrix, const m3x3_t matrix_src)
1541 {
1542   float *pDest = matrix;
1543         float out1, out2, out3;
1544   int i;
1545
1546         for(i=0;i<3;i++)
1547         {
1548                 out1 =  matrix_src[0] * pDest[0];
1549                 out1 += matrix_src[1] * pDest[3];
1550                 out1 += matrix_src[2] * pDest[6];
1551                 out2 =  matrix_src[3] * pDest[0];
1552                 out2 += matrix_src[4] * pDest[3];
1553                 out2 += matrix_src[5] * pDest[6];
1554                 out3 =  matrix_src[6] * pDest[0];
1555                 out3 += matrix_src[7] * pDest[3];
1556                 out3 += matrix_src[8] * pDest[6];
1557
1558                 pDest[0] = out1;
1559                 pDest[3] = out2;
1560                 pDest[6] = out3;
1561
1562     pDest++;
1563         }
1564 }
1565
1566 void m3x3_transform_vec3(const m3x3_t matrix, vec3_t vector)
1567 {
1568   float out1, out2, out3;
1569
1570         out1 =  matrix[0]  * vector[0];
1571         out1 += matrix[3]  * vector[1];
1572         out1 += matrix[6]  * vector[2];
1573         out2 =  matrix[1]  * vector[0];
1574         out2 += matrix[4]  * vector[1];
1575         out2 += matrix[7]  * vector[2];
1576         out3 =  matrix[2]  * vector[0];
1577         out3 += matrix[5]  * vector[1];
1578         out3 += matrix[8] * vector[2];
1579
1580         vector[0] = out1;
1581         vector[1] = out2;
1582         vector[2] = out3;
1583 }
1584
1585 float m3_det( m3x3_t mat )
1586 {
1587   float det;
1588   
1589   det = mat[0] * ( mat[4]*mat[8] - mat[7]*mat[5] )
1590     - mat[1] * ( mat[3]*mat[8] - mat[6]*mat[5] )
1591     + mat[2] * ( mat[3]*mat[7] - mat[6]*mat[4] );
1592   
1593   return( det );
1594 }
1595
1596 int m3_inverse( m3x3_t mr, m3x3_t ma )
1597 {
1598   float det = m3_det( ma );
1599  
1600   if (det == 0 )
1601   {
1602     return 1;
1603   }
1604
1605   
1606   mr[0] =    ma[4]*ma[8] - ma[5]*ma[7]   / det;
1607   mr[1] = -( ma[1]*ma[8] - ma[7]*ma[2] ) / det;
1608   mr[2] =    ma[1]*ma[5] - ma[4]*ma[2]   / det;
1609   
1610   mr[3] = -( ma[3]*ma[8] - ma[5]*ma[6] ) / det;
1611   mr[4] =    ma[0]*ma[8] - ma[6]*ma[2]   / det;
1612   mr[5] = -( ma[0]*ma[5] - ma[3]*ma[2] ) / det;
1613   
1614   mr[6] =    ma[3]*ma[7] - ma[6]*ma[4]   / det;
1615   mr[7] = -( ma[0]*ma[7] - ma[6]*ma[1] ) / det;
1616   mr[8] =    ma[0]*ma[4] - ma[1]*ma[3]   / det;
1617
1618   return 0;
1619 }
1620
1621 void m4_submat( m4x4_t mr, m3x3_t mb, int i, int j )
1622 {
1623   int ti, tj, idst, jdst;
1624   
1625   for ( ti = 0; ti < 4; ti++ )
1626   {
1627     if ( ti < i )
1628       idst = ti;
1629     else
1630       if ( ti > i )
1631         idst = ti-1;
1632       
1633       for ( tj = 0; tj < 4; tj++ )
1634       {
1635         if ( tj < j )
1636           jdst = tj;
1637         else
1638           if ( tj > j )
1639             jdst = tj-1;
1640           
1641           if ( ti != i && tj != j )
1642             mb[idst*3 + jdst] = mr[ti*4 + tj ];
1643       }
1644   }
1645 }
1646
1647 float m4_det( m4x4_t mr )
1648 {
1649   float  det, result = 0, i = 1;
1650   m3x3_t msub3;
1651   int     n;
1652   
1653   for ( n = 0; n < 4; n++, i *= -1 )
1654   {
1655     m4_submat( mr, msub3, 0, n );
1656     
1657     det     = m3_det( msub3 );
1658     result += mr[n] * det * i;
1659   }
1660   
1661   return result;
1662 }
1663
1664 int m4x4_invert(m4x4_t matrix)
1665 {
1666   float  mdet = m4_det( matrix );
1667   m3x3_t mtemp;
1668   int     i, j, sign;
1669   m4x4_t m4x4_temp;
1670   
1671 #if 0
1672   if ( fabs( mdet ) < 0.0000000001 )
1673     return 1;
1674 #endif
1675
1676   m4x4_assign(m4x4_temp, matrix);
1677   
1678   for ( i = 0; i < 4; i++ )
1679     for ( j = 0; j < 4; j++ )
1680     {
1681       sign = 1 - ( (i +j) % 2 ) * 2;
1682       
1683       m4_submat( m4x4_temp, mtemp, i, j );
1684       
1685       matrix[i+j*4] = ( m3_det( mtemp ) * sign ) / mdet; /*  FIXME: try using * inverse det and see if speed/accuracy are good enough */
1686     }
1687     
1688   return 0;
1689 }
1690 #if 0
1691 void m4x4_solve_ge(m4x4_t matrix, vec4_t x)
1692 {
1693   int indx[4];
1694   int c,r;
1695   int i;
1696   int best;
1697   float scale[4];
1698   float f, pivot;
1699   float aug[4];
1700   float recip, ratio;
1701   float* p;
1702
1703   for(r=0; r<4; r++)
1704   {
1705     aug[r] = 0;
1706     indx[r] = r;
1707   }
1708
1709   for (r=0; r<4; r++)
1710   {
1711     scale[r] = 0;
1712     for (c=0; c<4; c++, p++)
1713     {
1714       if (fabs(*p) > scale[r])
1715       {
1716         scale[r] = (float)fabs(*p);
1717       }
1718     }
1719   }
1720
1721   for (c=0; c<3; c++)
1722   {
1723     pivot = 0;
1724     for (r=c; r<4; r++)
1725     {
1726       f = (float)fabs(matrix[(indx[r]<<2)+c]) / scale[indx[r]];
1727       if (f > pivot)
1728       {
1729         pivot = f;
1730         best = r;
1731       }
1732     }
1733
1734     i = indx[c];
1735     indx[c] = indx[best];
1736     indx[best] = i;
1737
1738     recip = 1 / matrix[(indx[c]<<2)+c];
1739
1740     for (r=c+1; r<4; r++)
1741     {
1742       p = matrix + (indx[r]<<2);
1743       ratio = p[c] * recip;
1744
1745       for (i=c+1; i<4; i++)
1746         p[i] -= ratio * matrix[(indx[c]<<2)+i];
1747       aug[indx[r]] -= ratio * aug[indx[c]];
1748     }
1749   }
1750
1751   x[indx[3]] = aug[indx[3]] / matrix[(indx[3]<<2)+3];
1752   for(r=2; r>=0; r--)
1753   {
1754     f = aug[indx[r]];
1755     p = matrix + (indx[r]<<2);
1756     recip = 1 / p[r];
1757     for(c=(r+1); c<4; c++)
1758     {
1759       f -= (p[c] * x[indx[c]]);
1760     }
1761     x[indx[r]] = f * recip;
1762   }
1763 }
1764 #endif
1765
1766 #define N 3
1767
1768 int matrix_solve_ge(vec_t* matrix, vec_t* aug, vec3_t x)
1769 {
1770   int indx[N];
1771   int c,r;
1772   int i;
1773   int best;
1774   float scale[N];
1775   float f, pivot;
1776   float ratio;
1777   float* p;
1778
1779   for(r=0; r<N; r++)
1780   {
1781     indx[r] = r;
1782   }
1783
1784   for (r=0; r<N; r++)
1785   {
1786     p = matrix+r;
1787     scale[r] = 0;
1788     for (c=0; c<N; c++, p++)
1789     {
1790       if (fabs(*p) > scale[r])
1791       {
1792         scale[r] = (float)fabs(*p);
1793       }
1794     }
1795   }
1796
1797   for (c=0; c<N; c++)
1798   {
1799     pivot = 0;
1800     best = -1;
1801     for (r=c; r<N; r++)
1802     {
1803       f = (float)fabs(matrix[(indx[r]*N)+c]) / scale[indx[r]];
1804       if (f > pivot)
1805       {
1806         pivot = f;
1807         best = r;
1808       }
1809     }
1810
1811     if(best == -1) return 1;
1812
1813     i = indx[c];
1814     indx[c] = indx[best];
1815     indx[best] = i;
1816
1817     for (r=c+1; r<N; r++)
1818     {
1819       p = matrix + (indx[r]*N);
1820       ratio = p[c] / matrix[(indx[c]*N)+c];
1821
1822       for (i=c+1; i<N; i++) p[i] -= ratio * matrix[(indx[c]*N)+i];
1823       aug[indx[r]] -= ratio * aug[indx[c]];
1824     }
1825   }
1826
1827   x[N-1] = aug[indx[N-1]] / matrix[(indx[N-1]*N)+N-1];
1828   for(r=1; r>=0; r--)
1829   {
1830     f = aug[indx[r]];
1831     p = matrix + (indx[r]*N);
1832     for(c=(r+1); c<N; c++) f -= (p[c] * x[c]);
1833     x[r] = f / p[r];
1834   }
1835   return 0;
1836 }
1837
1838 #ifdef YOU_WANT_IT_TO_BORK
1839  /* Gaussian elimination */
1840   for(i=0;i<4;i++)
1841   {
1842     for(j=(i+1);j<4;j++)
1843     {
1844       ratio = matrix[j][i] / matrix[i][i];
1845       for(count=i;count<n;count++) {
1846         matrix[j][count] -= (ratio * matrix[i][count]);
1847       }
1848       b[j] -= (ratio * b[i]);
1849     }
1850   }
1851
1852   /* Back substitution */
1853   x[n-1] = b[n-1] / matrix[n-1][n-1];
1854   for(i=(n-2);i>=0;i--)
1855   {
1856     temp = b[i];
1857     for(j=(i+1);j<n;j++)
1858     {
1859       temp -= (matrix[i][j] * x[j]);
1860     }
1861     x[i] = temp / matrix[i][i];
1862   }
1863 #endif
1864
1865 int plane_intersect_planes(const vec4_t plane1, const vec4_t plane2, const vec4_t plane3, vec3_t intersection)
1866 {
1867   m3x3_t planes;
1868   vec3_t b;
1869   VectorCopy(plane1, planes+0);
1870   b[0] = plane1[3];
1871   VectorCopy(plane2, planes+3);
1872   b[1] = plane2[3];
1873   VectorCopy(plane3, planes+6);
1874   b[2] = plane3[3];
1875
1876   return matrix_solve_ge(planes, b, intersection);
1877 }