libs/mathlib.h

   1 /*
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   4
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   6
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  11
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  16
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  20  */
  21
  22 #ifndef __MATHLIB__
  23 #define __MATHLIB__
  24
  25 // mathlib.h
  26 #include <math.h>
  27 #include <float.h>
  28
  29 #ifdef __cplusplus
  30
  31 // start declarations of functions defined in C library.
  32 extern "C"
  33 {
  34
  35 #endif
  36
  37 #include "bytebool.h"
  38
  39 typedef float vec_t;
  40 typedef vec_t vec3_t[3];
  41 typedef vec_t vec5_t[5];
  42 typedef vec_t vec4_t[4];
  43
  44 // Smallest positive value for vec_t such that 1.0 + VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE != 1.0.
  45 // In the case of 32 bit floats (which is almost certainly the case), it's 0.00000011921.
  46 // Don't forget that your epsilons should depend on the possible range of values,
  47 // because for example adding VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE to 1024.0 will have no effect.
  48 #define VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE FLT_EPSILON
  49
  50 #define SIDE_FRONT      0
  51 #define SIDE_ON         2
  52 #define SIDE_BACK       1
  53 #define SIDE_CROSS      -2
  54
  55 // plane types are used to speed some tests
  56 // 0-2 are axial planes
  57 #define PLANE_X         0
  58 #define PLANE_Y         1
  59 #define PLANE_Z         2
  60 #define PLANE_NON_AXIAL 3
  61
  62 #define Q_PI    3.14159265358979323846f
  63
  64 extern const vec3_t vec3_origin;
  65
  66 extern const vec3_t g_vec3_axis_x;
  67 extern const vec3_t g_vec3_axis_y;
  68 extern const vec3_t g_vec3_axis_z;
  69
  70 #define EQUAL_EPSILON   0.001
  71
  72 #define DotProduct( x,y ) ( ( x )[0] * ( y )[0] + ( x )[1] * ( y )[1] + ( x )[2] * ( y )[2] )
  73 #define VectorSubtract( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( a )[0] - ( b )[0],( c )[1] = ( a )[1] - ( b )[1],( c )[2] = ( a )[2] - ( b )[2] )
  74 #define VectorAdd( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( a )[0] + ( b )[0],( c )[1] = ( a )[1] + ( b )[1],( c )[2] = ( a )[2] + ( b )[2] )
  75 #define VectorIncrement( a,b ) ( ( b )[0] += ( a )[0],( b )[1] += ( a )[1],( b )[2] += ( a )[2] )
  76 #define VectorCopy( a,b ) ( ( b )[0] = ( a )[0],( b )[1] = ( a )[1],( b )[2] = ( a )[2] )
  77 #define VectorSet( v, a, b, c ) ( ( v )[0] = ( a ),( v )[1] = ( b ),( v )[2] = ( c ) )
  78 #define VectorScale( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( b ) * ( a )[0],( c )[1] = ( b ) * ( a )[1],( c )[2] = ( b ) * ( a )[2] )
  79 #define VectorMid( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( ( a )[0] + ( b )[0] ) * 0.5f,( c )[1] = ( ( a )[1] + ( b )[1] ) * 0.5f,( c )[2] = ( ( a )[2] + ( b )[2] ) * 0.5f )
  80 #define VectorNegate( a,b ) ( ( b )[0] = -( a )[0],( b )[1] = -( a )[1],( b )[2] = -( a )[2] )
  81 #define CrossProduct( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( a )[1] * ( b )[2] - ( a )[2] * ( b )[1],( c )[1] = ( a )[2] * ( b )[0] - ( a )[0] * ( b )[2],( c )[2] = ( a )[0] * ( b )[1] - ( a )[1] * ( b )[0] )
  82 #define VectorClear( x ) ( ( x )[0] = ( x )[1] = ( x )[2] = 0 )
  83
  84 #define FLOAT_SNAP( f,snap ) ( (float)( floor( ( f ) / ( snap ) + 0.5 ) * ( snap ) ) )
  85 #define FLOAT_TO_INTEGER( f ) ( (float)( floor( ( f ) + 0.5 ) ) )
  86
  87 #define RGBTOGRAY( x ) ( (float)( ( x )[0] ) * 0.2989f + (float)( ( x )[1] ) * 0.5870f + (float)( ( x )[2] ) * 0.1140f )
  88
  89 #define Q_rint( in ) ( (vec_t)floor( in + 0.5 ) )
  90
  91 qboolean VectorCompare( const vec3_t v1, const vec3_t v2 );
  92
  93 qboolean VectorIsOnAxis( vec3_t v );
  94 qboolean VectorIsOnAxialPlane( vec3_t v );
  95
  96 vec_t VectorLength( const vec3_t v );
  97
  98 void VectorMA( const vec3_t va, vec_t scale, const vec3_t vb, vec3_t vc );
  99
 100 void _CrossProduct( vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross );
 101 // I need this define in order to test some of the regression tests from time to time.
 102 // This define affect the precision of VectorNormalize() function only.
 103 #define MATHLIB_VECTOR_NORMALIZE_PRECISION_FIX 1
 104 vec_t VectorNormalize( const vec3_t in, vec3_t out );
 105 vec_t ColorNormalize( const vec3_t in, vec3_t out );
 106 void VectorInverse( vec3_t v );
 107 void VectorPolar( vec3_t v, float radius, float theta, float phi );
 108
 109 // default snapping, to 1
 110 void VectorSnap( vec3_t v );
 111
 112 // integer snapping
 113 void VectorISnap( vec3_t point, int snap );
 114
 115 // Gef:   added snap to float for sub-integer grid sizes
 116 // TTimo: we still use the int version of VectorSnap when possible
 117 //        to avoid potential rounding issues
 118 // TTimo: renaming to VectorFSnap for C implementation
 119 void VectorFSnap( vec3_t point, float snap );
 120
 121 // NOTE: added these from Ritual's Q3Radiant
 122 void ClearBounds( vec3_t mins, vec3_t maxs );
 123 void AddPointToBounds( vec3_t v, vec3_t mins, vec3_t maxs );
 124
 125
 126 #define PITCH               0       // up / down
 127 #define YAW                 1       // left / right
 128 #define ROLL                2       // fall over
 129
 130 void AngleVectors( vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up );
 131 void VectorToAngles( vec3_t vec, vec3_t angles );
 132
 133 #define ZERO_EPSILON 1.0E-6
 134 #define RAD2DEGMULT 57.29577951308232f
 135 #define DEG2RADMULT 0.01745329251994329f
 136 #define RAD2DEG( a ) ( ( a ) * RAD2DEGMULT )
 137 #define DEG2RAD( a ) ( ( a ) * DEG2RADMULT )
 138
 139 void VectorRotate( vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t out );
 140 void VectorRotateOrigin( vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t vOrigin, vec3_t out );
 141
 142 // some function merged from tools mathlib code
 143
 144 qboolean PlaneFromPoints( vec4_t plane, const vec3_t a, const vec3_t b, const vec3_t c );
 145 void NormalToLatLong( const vec3_t normal, byte bytes[2] );
 146 int PlaneTypeForNormal( vec3_t normal );
 147 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees );
 148
 149
 150 /*!
 151    \todo
 152    FIXME test calls such as intersect tests should be named test_
 153  */
 154
 155 typedef vec_t m3x3_t[9];
 156 /*!NOTE
 157    m4x4 looks like this..
 158
 159                 x  y  z
 160    x axis        ( 0  1  2)
 161    y axis        ( 4  5  6)
 162    z axis        ( 8  9 10)
 163    translation   (12 13 14)
 164    scale         ( 0  5 10)
 165  */
 166 typedef vec_t m4x4_t[16];
 167
 168 #define M4X4_INDEX( m,row,col ) ( m[( col << 2 ) + row] )
 169
 170 typedef enum { eXYZ, eYZX, eZXY, eXZY, eYXZ, eZYX } eulerOrder_t;
 171
 172 #define CLIP_PASS 0x00 // 000000
 173 #define CLIP_LT_X 0x01 // 000001
 174 #define CLIP_GT_X 0x02 // 000010
 175 #define CLIP_LT_Y 0x04 // 000100
 176 #define CLIP_GT_Y 0x08 // 001000
 177 #define CLIP_LT_Z 0x10 // 010000
 178 #define CLIP_GT_Z 0x20 // 100000
 179 #define CLIP_FAIL 0x3F // 111111
 180 typedef unsigned char clipmask_t;
 181
 182 extern const m4x4_t g_m4x4_identity;
 183
 184 #define M4X4_COPY( dst,src ) ( \
 185                 ( dst )[0] = ( src )[0], \
 186                 ( dst )[1] = ( src )[1], \
 187                 ( dst )[2] = ( src )[2], \
 188                 ( dst )[3] = ( src )[3], \
 189                 ( dst )[4] = ( src )[4], \
 190                 ( dst )[5] = ( src )[5], \
 191                 ( dst )[6] = ( src )[6], \
 192                 ( dst )[7] = ( src )[7], \
 193                 ( dst )[8] = ( src )[8], \
 194                 ( dst )[9] = ( src )[9], \
 195                 ( dst )[10] = ( src )[10], \
 196                 ( dst )[11] = ( src )[11], \
 197                 ( dst )[12] = ( src )[12], \
 198                 ( dst )[13] = ( src )[13], \
 199                 ( dst )[14] = ( src )[14], \
 200                 ( dst )[15] = ( src )[15] )
 201
 202 typedef enum
 203 {
 204         eRightHanded = 0,
 205         eLeftHanded = 1,
 206 }
 207 m4x4Handedness_t;
 208
 209 m4x4Handedness_t m4x4_handedness( const m4x4_t matrix );
 210
 211 /*! assign other m4x4 to this m4x4 */
 212 void m4x4_assign( m4x4_t matrix, const m4x4_t other );
 213
 214 // constructors
 215 /*! create m4x4 as identity matrix */
 216 void m4x4_identity( m4x4_t matrix );
 217 /*! create m4x4 as a translation matrix, for a translation vec3 */
 218 void m4x4_translation_for_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation );
 219 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for an euler angles (degrees) vec3 */
 220 void m4x4_rotation_for_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order );
 221 /*! create m4x4 as a scaling matrix, for a scale vec3 */
 222 void m4x4_scale_for_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t scale );
 223 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for a quaternion vec4 */
 224 void m4x4_rotation_for_quat( m4x4_t matrix, const vec4_t rotation );
 225 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for an axis vec3 and an angle (radians) */
 226 void m4x4_rotation_for_axisangle( m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle );
 227 /*! generate a perspective matrix by specifying the view frustum */
 228 void m4x4_frustum( m4x4_t matrix, vec_t left, vec_t right, vec_t bottom, vec_t top, vec_t nearval, vec_t farval );
 229
 230 // a valid m4x4 to access is always first argument
 231 /*! extract translation vec3 from matrix */
 232 void m4x4_get_translation_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t translation );
 233 /*! extract euler rotation angles from a rotation-only matrix */
 234 void m4x4_get_rotation_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t euler, eulerOrder_t order );
 235 /*! extract scale vec3 from matrix */
 236 void m4x4_get_scale_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t scale );
 237 /*! extract translation/euler/scale from an orthogonal matrix. NOTE: requires right-handed axis-base */
 238 void m4x4_get_transform_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t translation, vec3_t euler, eulerOrder_t order, vec3_t scale );
 239
 240 // a valid m4x4 to be modified is always first argument
 241 /*! translate m4x4 by a translation vec3 */
 242 void m4x4_translate_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation );
 243 /*! rotate m4x4 by a euler (degrees) vec3 */
 244 void m4x4_rotate_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order );
 245 /*! scale m4x4 by a scaling vec3 */
 246 void m4x4_scale_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t scale );
 247 /*! rotate m4x4 by a quaternion vec4 */
 248 void m4x4_rotate_by_quat( m4x4_t matrix, const vec4_t rotation );
 249 /*! rotate m4x4 by an axis vec3 and an angle (radians) */
 250 void m4x4_rotate_by_axisangle( m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle );
 251 /*! transform m4x4 by translation/eulerZYX/scaling vec3 (transform = scale * eulerZ * eulerY * eulerX * translation) */
 252 void m4x4_transform_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale );
 253 /*! rotate m4x4 around a pivot point by eulerZYX vec3 */
 254 void m4x4_pivoted_rotate_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t pivotpoint );
 255 /*! scale m4x4 around a pivot point by scaling vec3 */
 256 void m4x4_pivoted_scale_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint );
 257 /*! transform m4x4 around a pivot point by translation/eulerZYX/scaling vec3 */
 258 void m4x4_pivoted_transform_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint );
 259 /*! transform m4x4 around a pivot point by translation/rotation/scaling vec3 */
 260 void m4x4_pivoted_transform_by_rotation( m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const m4x4_t rotation, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint );
 261 /*! rotate m4x4 around a pivot point by quaternion vec4 */
 262 void m4x4_pivoted_rotate_by_quat( m4x4_t matrix, const vec4_t quat, const vec3_t pivotpoint );
 263 /*! rotate m4x4 around a pivot point by axis vec3 and angle (radians) */
 264 void m4x4_pivoted_rotate_by_axisangle( m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle, const vec3_t pivotpoint );
 265
 266 /*! postmultiply m4x4 by another m4x4 */
 267 void m4x4_multiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 268 /*! premultiply m4x4 by another m4x4 */
 269 void m4x4_premultiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 270 /*! postmultiply orthogonal m4x4 by another orthogonal m4x4 */
 271 void m4x4_orthogonal_multiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 272 /*! premultiply orthogonal m4x4 by another orthogonal m4x4 */
 273 void m4x4_orthogonal_premultiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 274
 275 /*! multiply a point (x,y,z,1) by matrix */
 276 void m4x4_transform_point( const m4x4_t matrix, vec3_t point );
 277 /*! multiply a normal (x,y,z,0) by matrix */
 278 void m4x4_transform_normal( const m4x4_t matrix, vec3_t normal );
 279 /*! multiply a vec4 (x,y,z,w) by matrix */
 280 void m4x4_transform_vec4( const m4x4_t matrix, vec4_t vector );
 281
 282 /*! multiply a point (x,y,z,1) by matrix */
 283 void m4x4_transform_point( const m4x4_t matrix, vec3_t point );
 284 /*! multiply a normal (x,y,z,0) by matrix */
 285 void m4x4_transform_normal( const m4x4_t matrix, vec3_t normal );
 286
 287 /*! transpose a m4x4 */
 288 void m4x4_transpose( m4x4_t matrix );
 289 /*! invert an orthogonal 4x3 subset of a 4x4 matrix */
 290 int m4x4_orthogonal_invert( m4x4_t matrix );
 291 /*! m4_det */
 292 float m4_det( m4x4_t mr );
 293 /*! invert any m4x4 using Kramer's rule.. return 1 if matrix is singular, else return 0 */
 294 int m4x4_invert( m4x4_t matrix );
 295
 296 /*! clip a point (x,y,z,1) by canonical matrix */
 297 clipmask_t m4x4_clip_point( const m4x4_t matrix, const vec3_t point, vec4_t clipped );
 298 /*! device-space polygon for clipped triangle */
 299 unsigned int m4x4_clip_triangle( const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, const vec3_t p2, vec4_t clipped[9] );
 300 /*! device-space line for clipped line  */
 301 unsigned int m4x4_clip_line( const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, vec4_t clipped[2] );
 302
 303
 304 //! quaternion identity
 305 void quat_identity( vec4_t quat );
 306 //! quaternion from two unit vectors
 307 void quat_for_unit_vectors( vec4_t quat, const vec3_t from, const vec3_t to );
 308 //! quaternion from axis and angle (radians)
 309 void quat_for_axisangle( vec4_t quat, const vec3_t axis, double angle );
 310 //! concatenates two rotations.. equivalent to m4x4_multiply_by_m4x4 .. postmultiply.. the right-hand side is the first rotation performed
 311 void quat_multiply_by_quat( vec4_t quat, const vec4_t other );
 312 //! negate a quaternion
 313 void quat_conjugate( vec4_t quat );
 314 //! normalise a quaternion
 315 void quat_normalise( vec4_t quat );
 316
 317
 318
 319 /*!
 320    \todo object/ray intersection functions should maybe return a point rather than a distance?
 321  */
 322
 323 /*!
 324    aabb_t -  "axis-aligned" bounding box...
 325    origin: centre of bounding box...
 326    extents: +/- extents of box from origin...
 327  */
 328 typedef struct aabb_s
 329 {
 330         vec3_t origin;
 331         vec3_t extents;
 332 } aabb_t;
 333
 334 extern const aabb_t g_aabb_null;
 335
 336 /*!
 337    bbox_t - oriented bounding box...
 338    aabb: axis-aligned bounding box...
 339    axes: orientation axes...
 340  */
 341 typedef struct bbox_s
 342 {
 343         aabb_t aabb;
 344         vec3_t axes[3];
 345         vec_t radius;
 346 } bbox_t;
 347
 348 /*!
 349    ray_t - origin point and direction unit-vector
 350  */
 351 typedef struct ray_s
 352 {
 353         vec3_t origin;
 354         vec3_t direction;
 355 } ray_t;
 356
 357 /*!
 358    line_t - centre point and displacement of end point from centre
 359  */
 360 typedef struct line_s
 361 {
 362         vec3_t origin;
 363         vec3_t extents;
 364 } line_t;
 365
 366
 367 /*! Generate line from start/end points. */
 368 void line_construct_for_vec3( line_t* line, const vec3_t start, const vec3_t end );
 369 /*! Return 2 if line is behind plane, else return 1 if line intersects plane, else return 0. */
 370 int line_test_plane( const line_t* line, const vec4_t plane );
 371
 372 /*! Generate AABB from min/max. */
 373 void aabb_construct_for_vec3( aabb_t* aabb, const vec3_t min, const vec3_t max );
 374 /*! Initialise AABB to negative size. */
 375 void aabb_clear( aabb_t* aabb );
 376
 377 /*! Extend AABB to include point. */
 378 void aabb_extend_by_point( aabb_t* aabb, const vec3_t point );
 379 /*! Extend AABB to include aabb_src. */
 380 void aabb_extend_by_aabb( aabb_t* aabb, const aabb_t* aabb_src );
 381 /*! Extend AABB by +/- extension vector. */
 382 void aabb_extend_by_vec3( aabb_t* aabb, vec3_t extension );
 383
 384 /*! Return 2 if point is inside, else 1 if point is on surface, else 0. */
 385 int aabb_test_point( const aabb_t* aabb, const vec3_t point );
 386 /*! Return 2 if aabb_src intersects, else 1 if aabb_src touches exactly, else 0. */
 387 int aabb_test_aabb( const aabb_t* aabb, const aabb_t* aabb_src );
 388 /*! Return 2 if aabb is behind plane, else 1 if aabb intersects plane, else 0. */
 389 int aabb_test_plane( const aabb_t* aabb, const float* plane );
 390 /*! Return 1 if aabb intersects ray, else 0... dist = closest intersection. */
 391 int aabb_intersect_ray( const aabb_t* aabb, const ray_t* ray, vec3_t intersection );
 392 /*! Return 1 if aabb intersects ray, else 0. Faster, but does not provide point of intersection */
 393 int aabb_test_ray( const aabb_t* aabb, const ray_t* ray );
 394
 395 /*! Return 2 if oriented aabb is behind plane, else 1 if aabb intersects plane, else 0. */
 396 int aabb_oriented_intersect_plane( const aabb_t* aabb, const m4x4_t transform, const vec_t* plane );
 397
 398 /*! Calculate the corners of the aabb. */
 399 void aabb_corners( const aabb_t * aabb, vec3_t corners[8] );
 400
 401 /*! (deprecated) Generate AABB from oriented bounding box. */
 402 void aabb_for_bbox( aabb_t* aabb, const bbox_t* bbox );
 403 /*! (deprecated) Generate AABB from 2-dimensions of min/max, specified by axis. */
 404 void aabb_for_area( aabb_t* aabb, vec3_t area_tl, vec3_t area_br, int axis );
 405 /*! Generate AABB to contain src*  transform. NOTE: transform must be orthogonal */
 406 void aabb_for_transformed_aabb( aabb_t* dst, const aabb_t* src, const m4x4_t transform );
 407
 408 /*! Update bounding-sphere radius. */
 409 void bbox_update_radius( bbox_t* bbox );
 410 /*! Generate oriented bounding box from AABB and transformation matrix. */
 411 /*!\todo Remove need to specify eulerZYX/scale. */
 412 void bbox_for_oriented_aabb( bbox_t* bbox, const aabb_t* aabb,
 413                                                          const m4x4_t matrix, const vec3_t eulerZYX, const vec3_t scale );
 414 /*! Return 2 if bbox is behind plane, else return 1 if bbox intersects plane, else return 0. */
 415 int bbox_intersect_plane( const bbox_t* bbox, const vec_t* plane );
 416
 417
 418 /*! Generate a ray from an origin point and a direction unit-vector */
 419 void ray_construct_for_vec3( ray_t* ray, const vec3_t origin, const vec3_t direction );
 420
 421 /*! Transform a ray */
 422 void ray_transform( ray_t* ray, const m4x4_t matrix );
 423
 424 /*! distance from ray origin in ray direction to point. FLT_MAX if no intersection. */
 425 vec_t ray_intersect_point( const ray_t* ray, const vec3_t point, vec_t epsilon, vec_t divergence );
 426 /*! distance from ray origin in ray direction to triangle. FLT_MAX if no intersection. */
 427 vec_t ray_intersect_triangle( const ray_t* ray, qboolean bCullBack, const vec3_t vert0, const vec3_t vert1, const vec3_t vert2 );
 428 /*! distance from ray origin in ray direction to plane. */
 429 vec_t ray_intersect_plane( const ray_t* ray, const vec3_t normal, vec_t dist );
 430
 431
 432 int plane_intersect_planes( const vec4_t plane1, const vec4_t plane2, const vec4_t plane3, vec3_t intersection );
 433
 434
 435
 436 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 437 // Below is double-precision math stuff.  This was initially needed by the new
 438 // "base winding" code in q3map2 brush processing in order to fix the famous
 439 // "disappearing triangles" issue.  These definitions can be used wherever extra
 440 // precision is needed.
 441 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 442
 443 typedef double vec_accu_t;
 444 typedef vec_accu_t vec3_accu_t[3];
 445
 446 // Smallest positive value for vec_accu_t such that 1.0 + VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE != 1.0.
 447 // In the case of 64 bit doubles (which is almost certainly the case), it's 0.00000000000000022204.
 448 // Don't forget that your epsilons should depend on the possible range of values,
 449 // because for example adding VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE to 1024.0 will have no effect.
 450 #define VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE DBL_EPSILON
 451
 452 vec_accu_t VectorLengthAccu( const vec3_accu_t v );
 453
 454 // I have a feeling it may be safer to break these #define functions out into actual functions
 455 // in order to avoid accidental loss of precision.  For example, say you call
 456 // VectorScaleAccu(vec3_t, vec_t, vec3_accu_t).  The scale would take place in 32 bit land
 457 // and the result would be cast to 64 bit, which would cause total loss of precision when
 458 // scaling by a large factor.
 459 //#define DotProductAccu(x, y) ((x)[0] * (y)[0] + (x)[1] * (y)[1] + (x)[2] * (y)[2])
 460 //#define VectorSubtractAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[0] - (b)[0], (c)[1] = (a)[1] - (b)[1], (c)[2] = (a)[2] - (b)[2])
 461 //#define VectorAddAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[0] + (b)[0], (c)[1] = (a)[1] + (b)[1], (c)[2] = (a)[2] + (b)[2])
 462 //#define VectorCopyAccu(a, b) ((b)[0] = (a)[0], (b)[1] = (a)[1], (b)[2] = (a)[2])
 463 //#define VectorScaleAccu(a, b, c) ((c)[0] = (b) * (a)[0], (c)[1] = (b) * (a)[1], (c)[2] = (b) * (a)[2])
 464 //#define CrossProductAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[1] * (b)[2] - (a)[2] * (b)[1], (c)[1] = (a)[2] * (b)[0] - (a)[0] * (b)[2], (c)[2] = (a)[0] * (b)[1] - (a)[1] * (b)[0])
 465 //#define Q_rintAccu(in) ((vec_accu_t) floor(in + 0.5))
 466
 467 vec_accu_t DotProductAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b );
 468 void VectorSubtractAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out );
 469 void VectorAddAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out );
 470 void VectorCopyAccu( const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out );
 471 void VectorScaleAccu( const vec3_accu_t in, vec_accu_t scaleFactor, vec3_accu_t out );
 472 void CrossProductAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out );
 473 vec_accu_t Q_rintAccu( vec_accu_t val );
 474
 475 void VectorCopyAccuToRegular( const vec3_accu_t in, vec3_t out );
 476 void VectorCopyRegularToAccu( const vec3_t in, vec3_accu_t out );
 477 vec_accu_t VectorNormalizeAccu( const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out );
 478
 479 #ifdef __cplusplus
 480 }
 481 #endif
 482
 483 #endif /* __MATHLIB__ */