qcsrc/common/weapons/calculations.qc

   1 #include "calculations.qh"
   2
   3 // =============================
   4 //  Explosion Force Calculation
   5 // =============================
   6
   7 float explosion_calcpush_getmultiplier(vector explosion_v, vector target_v)
   8 {
   9         float a;
  10         a  = explosion_v * (explosion_v - target_v);
  11
  12         if(a <= 0)
  13                 // target is too fast to be hittable by this
  14                 return 0;
  15
  16         a /= (explosion_v * explosion_v);
  17                 // we know we can divide by this, or above a would be == 0
  18
  19         return a;
  20 }
  21
  22 #if 0
  23 vector explosion_calcpush(vector explosion_v, float explosion_m, vector target_v, float target_m, float elasticity)
  24 {
  25         // solution of the equations:
  26         //    v'                = v + a vp             // central hit
  27         //    m*v'   + mp*vp'   = m*v + mp*vp          // conservation of momentum
  28         //    m*v'^2 + mp*vp'^2 = m*v^2 + mp*vp^2      // conservation of energy (ELASTIC hit)
  29         // -> a = 0                                    // case 1: did not hit
  30         // -> a = 2*mp*(vp^2 - vp.v) / ((m+mp) * vp^2) // case 2: did hit
  31         //                                             // non-elastic hits are somewhere between these two
  32
  33         // this would be physically correct, but we don't do that
  34         return explosion_v * explosion_calcpush_getmultiplier(explosion_v, target_v) * (
  35                 (1 + elasticity) * (
  36                         explosion_m
  37                 ) / (
  38                         target_m + explosion_m
  39                 )
  40         ); // note: this factor is at least 0, at most 2
  41 }
  42 #endif
  43
  44 // simplified formula, tuned so that if the target has velocity 0, we get exactly the original force
  45 vector damage_explosion_calcpush(vector explosion_f, vector target_v, float speedfactor)
  46 {
  47         // if below 1, the formulas make no sense (and would cause superjumps)
  48         if(speedfactor < 1)
  49                 return explosion_f;
  50
  51 #if 0
  52         float m;
  53         // find m so that
  54         //   speedfactor * (1 + e) * m / (1 + m) == 1
  55         m = 1 / ((1 + 0) * speedfactor - 1);
  56         vector v;
  57         v = explosion_calcpush(explosion_f * speedfactor, m, target_v, 1, 0);
  58         // the factor we then get is:
  59         //   1
  60         LOG_INFOF("MASS: %f\nv: %v -> %v\nENERGY BEFORE == %f + %f = %f\nENERGY AFTER >= %f",
  61                 m,
  62                 target_v, target_v + v,
  63                 target_v * target_v, m * explosion_f * speedfactor * explosion_f * speedfactor, target_v * target_v + m * explosion_f * speedfactor * explosion_f * speedfactor,
  64                 (target_v + v) * (target_v + v));
  65         return v;
  66 #endif
  67         return explosion_f * explosion_calcpush_getmultiplier(explosion_f * speedfactor, target_v);
  68 }
  69
  70
  71 // =========================
  72 //  Shot Spread Calculation
  73 // =========================
  74
  75 vector cliptoplane(vector v, vector p)
  76 {
  77         return v - (v * p) * p;
  78 }
  79
  80 vector solve_cubic_pq(float p, float q)
  81 {
  82         float D, u, v, a;
  83         D = q*q/4.0 + p*p*p/27.0;
  84         if(D < 0)
  85         {
  86                 // irreducibilis
  87                 a = 1.0/3.0 * acos(-q/2.0 * sqrt(-27.0/(p*p*p)));
  88                 u = sqrt(-4.0/3.0 * p);
  89                 // a in range 0..pi/3
  90                 // cos(a)
  91                 // cos(a + 2pi/3)
  92                 // cos(a + 4pi/3)
  93                 return u * vec3(
  94                         cos(a + 2.0/3.0*M_PI),
  95                         cos(a + 4.0/3.0*M_PI),
  96                         cos(a)
  97                 );
  98         }
  99         else if(D == 0)
 100         {
 101                 // simple
 102                 if(p == 0)
 103                         return '0 0 0';
 104                 u = 3*q/p;
 105                 v = -u/2;
 106                 return (u >= v) ? vec3(v, v, u) : vec3(u, v, v);
 107         }
 108         else
 109         {
 110                 // cardano
 111                 //u = cbrt(-q/2.0 + sqrt(D));
 112                 //v = cbrt(-q/2.0 - sqrt(D));
 113                 a = cbrt(-q/2.0 + sqrt(D)) + cbrt(-q/2.0 - sqrt(D));
 114                 return vec3(a, a, a);
 115         }
 116 }
 117 vector solve_cubic_abcd(float a, float b, float c, float d)
 118 {
 119         // y = 3*a*x + b
 120         // x = (y - b) / 3a
 121         float p, q;
 122         vector v;
 123         p = (9*a*c - 3*b*b);
 124         q = (27*a*a*d - 9*a*b*c + 2*b*b*b);
 125         v = solve_cubic_pq(p, q);
 126         v = (v -  b * '1 1 1') * (1.0 / (3.0 * a));
 127         if(a < 0)
 128                 v += '1 0 -1' * (v.z - v.x); // swap x, z
 129         return v;
 130 }
 131
 132 vector findperpendicular(vector v)
 133 {
 134         return normalize(cliptoplane(vec3(v.z, -v.x, v.y), v));
 135 }
 136
 137 #ifdef SVQC
 138         int W_GunAlign(entity this, int preferred_align)
 139         {
 140                 if(this.m_gunalign)
 141                         return this.m_gunalign; // no adjustment needed
 142
 143                 entity own = this.owner;
 144
 145                 if(preferred_align < 1 || preferred_align > 4)
 146                         preferred_align = 3; // default
 147
 148                 for(int j = 4; j > 1; --j) // > 1 as 1 is just center again
 149                 {
 150                         int taken = 0;
 151                         for(int slot = 0; slot < MAX_WEAPONSLOTS; ++slot)
 152                         {
 153                                 .entity weaponentity = weaponentities[slot];
 154                                 if(own.(weaponentity).m_gunalign == j) // we know it can't be ours thanks to the above check
 155                                         taken |= BIT(j);
 156                                 if(own.(weaponentity).m_gunalign == preferred_align)
 157                                         taken |= BIT(preferred_align);
 158                         }
 159
 160                         if(!(taken & BIT(preferred_align)))
 161                                 return preferred_align; // prefer the recommended
 162                         if(!(taken & BIT(j)))
 163                                 return j; // or fall back if it's not available
 164                 }
 165
 166                 return preferred_align; // return it anyway
 167         }
 168 #else
 169         int W_GunAlign(entity this, int preferred_align)
 170         {
 171                 return this.m_gunalign > 0 ? this.m_gunalign : preferred_align;
 172         }
 173 #endif
 174
 175 #if 0
 176 int W_GetGunAlignment(entity player)
 177 {
 178         int gunalign = STAT(GUNALIGN, player);
 179         if(gunalign < 1 || gunalign > 4)
 180                 gunalign = 3; // default value
 181         --gunalign;
 182
 183         return gunalign;
 184 }
 185 #endif
 186
 187 vector W_CalculateSpread(vector forward, float spread, float spreadfactor, float spreadstyle)
 188 {
 189         float sigma;
 190         vector v1 = '0 0 0', v2;
 191         float dx, dy, r;
 192         spread *= spreadfactor; //g_weaponspreadfactor;
 193         if(spread <= 0)
 194                 return forward;
 195
 196         switch(spreadstyle)
 197         {
 198                 case 0:
 199                 {
 200                         // this is the baseline for the spread value!
 201                         // standard deviation: sqrt(2/5)
 202                         // density function: sqrt(1-r^2)
 203                         return forward + randomvec() * spread;
 204                 }
 205                 case 1:
 206                 {
 207                         // same thing, basically
 208                         return normalize(forward + cliptoplane(randomvec() * spread, forward));
 209                 }
 210                 case 2:
 211                 {
 212                         // circle spread... has at sigma=1 a standard deviation of sqrt(1/2)
 213                         sigma = spread * 0.89442719099991587855; // match baseline stddev
 214                         v1 = findperpendicular(forward);
 215                         v2 = cross(forward, v1);
 216                         // random point on unit circle
 217                         dx = random() * 2 * M_PI;
 218                         dy = sin(dx);
 219                         dx = cos(dx);
 220                         // radius in our dist function
 221                         r = random();
 222                         r = sqrt(r);
 223                         return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 224                 }
 225                 case 3: // gauss 3d
 226                 {
 227                         sigma = spread * 0.44721359549996; // match baseline stddev
 228                         // note: 2D gaussian has sqrt(2) times the stddev of 1D, so this factor is right
 229                         v1 = forward;
 230                         v1_x += gsl_ran_gaussian(sigma);
 231                         v1_y += gsl_ran_gaussian(sigma);
 232                         v1_z += gsl_ran_gaussian(sigma);
 233                         return v1;
 234                 }
 235                 case 4: // gauss 2d
 236                 {
 237                         sigma = spread * 0.44721359549996; // match baseline stddev
 238                         // note: 2D gaussian has sqrt(2) times the stddev of 1D, so this factor is right
 239                         v1_x = gsl_ran_gaussian(sigma);
 240                         v1_y = gsl_ran_gaussian(sigma);
 241                         v1_z = gsl_ran_gaussian(sigma);
 242                         return normalize(forward + cliptoplane(v1, forward));
 243                 }
 244                 case 5: // 1-r
 245                 {
 246                         sigma = spread * 1.154700538379252; // match baseline stddev
 247                         v1 = findperpendicular(forward);
 248                         v2 = cross(forward, v1);
 249                         // random point on unit circle
 250                         dx = random() * 2 * M_PI;
 251                         dy = sin(dx);
 252                         dx = cos(dx);
 253                         // radius in our dist function
 254                         r = random();
 255                         r = solve_cubic_abcd(-2, 3, 0, -r) * '0 1 0';
 256                         return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 257                 }
 258                 case 6: // 1-r^2
 259                 {
 260                         sigma = spread * 1.095445115010332; // match baseline stddev
 261                         v1 = findperpendicular(forward);
 262                         v2 = cross(forward, v1);
 263                         // random point on unit circle
 264                         dx = random() * 2 * M_PI;
 265                         dy = sin(dx);
 266                         dx = cos(dx);
 267                         // radius in our dist function
 268                         r = random();
 269                         r = sqrt(1 - r);
 270                         r = sqrt(1 - r);
 271                         return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 272                 }
 273                 case 7: // (1-r) (2-r)
 274                 {
 275                         sigma = spread * 1.224744871391589; // match baseline stddev
 276                         v1 = findperpendicular(forward);
 277                         v2 = cross(forward, v1);
 278                         // random point on unit circle
 279                         dx = random() * 2 * M_PI;
 280                         dy = sin(dx);
 281                         dx = cos(dx);
 282                         // radius in our dist function
 283                         r = random();
 284                         r = 1 - sqrt(r);
 285                         r = 1 - sqrt(r);
 286                         return normalize(forward + (v1 * dx + v2 * dy) * r * sigma);
 287                 }
 288                 default:
 289                         error("g_projectiles_spread_style must be 0 (sphere), 1 (flattened sphere), 2 (circle), 3 (gauss 3D), 4 (gauss plane), 5 (linear falloff), 6 (quadratic falloff), 7 (stronger falloff)!");
 290         }
 291
 292         return '0 0 0';
 293         /*
 294          * how to derive falloff functions:
 295          * rho(r) := (2-r) * (1-r);
 296          * a : 0;
 297          * b : 1;
 298          * rhor(r) := r * rho(r);
 299          * cr(t) := integrate(rhor(r), r, a, t);
 300          * scr(t) := integrate(rhor(r) * r^2, r, a, t);
 301          * variance : scr(b) / cr(b);
 302          * solve(cr(r) = rand * cr(b), r), programmmode:false;
 303          * sqrt(0.4 / variance), numer;
 304          */
 305 }